2018届高考数学一轮复习 第九章 第4课时 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理
66页1、,第九章 解 析 几 何,1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 3初步了解用代数方法处理几何问题的思想,请注意 直线与圆,圆与圆的位置关系一直是高考考查的热点,主要考查: (1)方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断; (2)利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围; (3)利用相切或相交求圆的切线或弦长,1直线与圆的位置关系 (2)几何法:利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系:dr ,相交,相切,相离,2求直线被圆截得的弦长的常用方法 运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算,|C1C2|_r1r2C1与C2相离; |C1C2|_r1r2C1与C2外切; |r1r2|_|C1C2|r1r2C1与C2相交; |C1C2|_|r1r2|C1与C2内切(r1r2); |C1C2|_|r1r2|C1与C2内含,4过圆上一点的切线方程 若P(x0,y0)在圆x2y2r2(r0)上,则以P为切点的切线方程为 .,x0xy0yr2,1(2015衡水调研卷)若直线axb
2、y1与圆x2y21相交,则P(a,b)与圆x2y21的关系为( ) A在圆上 B在圆外 C在圆内 D以上都有可能 答案 B,答案 D,3两圆x2y22y0与x2y240的位置关系是( ) A相交 B内切 C外切 D内含 答案 B 解析 两圆方程可化为x2(y1)21,x2y24.两圆圆心分别为O1(0,1),O2(0,0),半径分别为r11,r22. |O1O2|1r2r1.,4若圆C1:x2y21与圆C2:x2y26x8ym0外切,则m( ) A21 B19 C9 D11 答案 C,5直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为_,例1 m为何值时,直线2xym0与圆x2y25. (1)无公共点; (2)截得的弦长为2; (3)交点处两条半径互相垂直 【思路】 (1)无公共点即相离,用圆心到直线的距离dr判断; (2)充分利用直角三角形; (3)两半径互相垂直,形成等腰直角三角形,题型一 直线与圆的位置关系,(2)如图,由平面几何垂径定理知,(3)如图,由于交点处两条半径互相垂直,弦与过弦两端的半径组成等腰直角三角形,探究1 (1)利用圆心到直线的距离可判断直线与圆的位置关系
3、,也可利用直线的方程与圆的方程联立后得到的一元二次方程的判别式来判断直线与圆的位置关系 (2)勾股定理是解决有关弦问题的常用方法 (3)两半径互相垂直也可利用两直线垂直时斜率k1k21.,(1)若点M(a,b)是圆x2y2r2内异于圆心的一点,则直线axbyr2与圆的交点个数为( ) A0 B1 C2 D需要讨论确定,思考题1,【答案】 A,【答案】 D,例2 过点P(1,3)作圆C:(x4)2(y2)29的两条切线,切点分别为A,B,求: (1)切线方程; (2)直线AB的方程; (3)线段AB的长度,题型二 直线与圆的相切问题,探究2 (1)过圆外一点的圆的切线方程一定有两条,一定不要出现遗漏现象特别是当求出的斜率只有一个,结合图形知识,当斜率不存在时,不在题设的范围之内,但其也满足条件,也是圆的一条切线 (2)本题的难点在于建立切线长与圆的半径、点P到圆心的距离之间的关系,解决此类问题应画出草图,根据平面几何中圆的有关性质进行求解方法一体现了解析几何的基本方法坐标法,将问题转化为函数的最值求解;方法二体现了平面几何中有关结论和定理的应用,更为简捷,(1)已知过点P(2,2)的直线
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