2018届高考数学一轮复习 第2讲 函数的单调性与最值课件 文 新人教b版
21页1、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 2 讲 函数的单调性与最值,概要,课堂小结,夯基释疑,考点突破,解 设1x1x21,,考点一 确定函数的单调性或单调区间,可用定义法或导数法,由于1x1x21,,所以x2x10,x110,x210,,故当a0时,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),,函数f(x)在(1,1)上递减;,当a0时,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),,函数f(x)在(1,1)上递增,考点突破,规律方法 判断函数单调性的常用方法: (1)定义法注意证明函数单调性只能用定义法和导数法 (2)图象法由图象确定函数的单调区间需注意两点:一是单调区间必须是函数定义域的子集:二是图象不连续的单调区间要分开写,用“和”或“,”连接,不能用“”连接,考点一 确定函数的单调性或单调区间,考点突破,证明 法一 任意取x1x20,,考点一 确定函数的单调性或单调区间,考点突破,考点一 确定函数的单调性或单调区间,深度思考 (证明函数的单调性问题一般有两种解法:定义法和导数法,你不妨都试一试.,考点突破,考点一
2、确定函数的单调性或单调区间,考点突破,考点一 确定函数的单调性或单调区间,令ux24x30.,则x1或x3.,又ux24x3的图象的对称轴为x2,且开口向上,,ux24x3在(,1)上是减函数,,在(3,)上是增函数,考点突破,考点一 确定函数的单调性或单调区间,接上一页ux24x3在(,1)上是减函数,,在(3,)上是增函数,考点突破,考点二 利用函数的单调性求参数范围,解析 (1)当a0时,f(x)2x3,,因为f(x)在(,4)上单调递增,,在定义域R上是单调递增的,,故在(,4)上单调递增;,可用定义法或导数法,借助二次函数的对称轴和区间关系,考点突破,考点二 利用函数的单调性求参数范围,由于x1x21, x1x20,x110,x210, a10,即a1. 故a的取值范围是(,1),设x1x21,,又函数f(x)在(,1)上是减函数,,所以f(x1)f(x2)0.,考点突破,考点二 利用函数的单调性求参数范围,解得a1, 而a1时,f(x)1, 在(,1)上不具有单调性, 故a的取值范围是(,1) 答案 (1)D (2)(,1),考点突破,规律方法 已知函数的单调性确定参数的值
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