2018届高考数学一轮复习 8-8 曲线与方程课件 理 新人教a版
34页1、第八节 曲线与方程,最新考纲展示 1了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系 2.了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法 3.能够根据所给条件选择适当的方法求曲线的轨迹方程,一、曲线与方程的定义 一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)0的实数解建立如下的对应关系:,那么,这个方程叫作曲线的方程;这条曲线叫作方程的曲线,二、求动点的轨迹方程的基本步骤,三、曲线的交点 设曲线C1的方程为F1(x,y)0,曲线C2的方程为F2(x,y)0,则C1,C2的交点坐标即为方程组 的实数解,若此方程组无解,则两曲线 ,无交点,1曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念,前者指曲线的形状、位置、大小等特征,后者指方程(包括范围) 2求轨迹方程时易忽视轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响,一、曲线与方程 1判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”) (1)条件甲:“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)0的解”,条件乙:“曲线C是方程f(x,y)0的图形”,则条件甲是条件乙的充要条件( ),(3)方程x2xyx的曲线是一个点和一条直线( )
2、 答案:(1) (2) (3),答案:D,二、曲线的轨迹方程 3判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”) (1)到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方程是x2y2.( ) (2)两条动直线yxb,y2xb(bR)交点的轨迹方程是3x2y0.( ),答案:(1) (2) (3),答案:y28x,例1 (1)方程(xy)2(xy1)20表示的是( ) A一条直线和一条双曲线 B两条双曲线 C两个点 D以上答案都不对 (2)(2015年广州模拟)下列说法正确的是( ) AABC中,已知A(1,1),B(4,1),C(2,3),则AB边上的高的方程是x2 B方程yx2(x0)的曲线是抛物线,曲线与方程的概念(自主探究),D第一、三象限角平分线的方程是yx,(3) (2015年东营模拟)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系xOy上的点P(2xy,x2y2),则当点P沿着折线ABC运动时,在映射f的作用下,动点P的轨迹是( ),答案 (1)C (2)D (3)D 规律方法 此类问题关键
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