湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 第二章 推理与证明课件 新人教版选修2-2
13页,高二数学 选修2-2,推 理 与 证 明,推理与证明,推理,证明,合情推理,演绎推理,直接证明,数学归纳法,间接证明,比较法,类比推理,归纳推理,分析法,综合法,反证法,知识结构,例1,题型一 合情推理与演绎推理,B,小结: 合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、 公理、定理等)、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳和类比是合情推理常用的思维方法;归纳是由特殊到一般; 类比是由特殊到特殊 演绎推理是根据已有的事实和正确的结论,按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程三段论是常用格式,例:,可归纳得 f(n)= ,,h1,题型二 证明,常见证明方法:,例4:,2.数学问题的证明主要通过演绎推理来进行。常用模式是三段论(大前提,小前提,结论)。证明方法通常有:直接证明(比较法,分析法,综合法)和间接证明(反证法)。对含有n的特殊命题还可用数学归纳法(步骤:奠基、递推、结论)来证明。,练习:,
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