湖北省荆州市沙市第五中学八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定课件2 新人教版
19页1、18.1.2平行四边形的判定(2),复习巩固 1.平行四边形的性质: 边_,_ 角_ 对角线_ 2.判定一个四边形是平行四边形的四种方法: 边 _, _ _ 角_ 对角形_,对边平行 对边相等 对角相等 对角线互相平分,两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形,1.了解三角形的中位线及其性质,并会简单的应用。 2.在探索过程中发展合理的推理意识、主动探究的习惯和如何添加辅助线的思想。,学习目标,自学课本,解答下列问题。 1、 叫做三角形的中位线,一个三角形有 条中位线。 2.在练习本上画出一个三角形,并画出它的一条中位线。,连接三角形两边中点的线段,三,自主学习,三角形的中位线有什么性质?,如图,EF是ABC 的一条中位线,(1)量一量DE,BC的长是多少?你能作出什么猜测?,(2)观察图形中的EF与BC,猜测DE 与BC 位置关系吗?,探究与思考,怎样将一个三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?,(1)剪一个三角形,记
2、为ABC;,(2)沿中位线DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,四边形BCFD是平行四边形吗? 为什么?,四边形BCFD是平行四边形,A,B,C,D,E,F,DE=EF 1=2 AE=EC ADE CFE,证明:如 图,延 长DE 到 F,使EF=DE ,连 结CF.,AD=FC 、A=ECF ABFC,又AD=DB BD CF且 BD =CF 四边形BCFD是平行四边形,还有另外的证法吗?,DFBC,DFBC,又,即DEBC,已知:在ABC 中,DE是ABC 的中位线 求证:DE BC,且DE= BC 。,1,2,A,B,C,E,D,F,C,E,D,F,B,A,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。,用符号语言表示,DE是ABC的中位线 DEBC,,DE= BC.,数量关系,位置关系,(1)证明平行 (2)证明一条线段是另一条线 段的2倍或,A,B,C,D,E,三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.,三角形的中位线定理的主要用途:,巩固新知 .三角形的中位线_第三
3、边,并且_第三边的_ 2如图:在ABC中,DE是中位线。 (1)若ADE=60,则B= ; (2)若BC=8cm,则DE= cm. (3)DE +BC=12cm,则BC= 3若等腰ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE,60,4,A,B,C,D,E,D,8cm,cm,平行于 等于 一半,4.如图, MN 为ABC 的中位线,若ABC =61则AMN = , 若MN =12 ,则BC = .,61,24,5. 如图, ABC 中, D ,E 分别为AB, AC 的中点,当BC =10时,则DE = .,5,6.如图,已知ABC中, AB = 3,BC=3.4 AC=4 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则DEF的周长 是 .,5.2,7、如下图:在Rt ABC中,A=90,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm,AC=8cm,则DEF的周长= cm。,12,E,F,B,A,C,D,知识总结: 1.定义 :连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2.三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。,数学思想:转化思想 1.把四边形的问题转化为三角形问题解决 2.线段的倍分问题可转化为相等问题来解决.,数学方法:在三角形的中位线定理的发现过程用到画图、测量、猜想、验证、证明等数学方法,本节课你有哪些收获?,已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证:四边形EFGH是平行四边形。,挑战自我,
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