(江苏专版)2018高考数学大一轮复习第四章三角函数29三角函数模型及其应用课件(文科)
59页1、,第四章 三角函数,第29课 三角函数模型及其应用,课 前 热 身,激活思维,1 s,2. (必修4P45习题10改编)设某人的血压满足函数式p(t)11525sin(160t),其中p(t)为血压(单位:mmHg),t为时间(单位:min),则此人每分钟心跳的次数是_,80,3. (必修4P42例1改编)如图显示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(单位:m)在某天24小时的变化情况,则水面高度h关于从夜间0时开始的时刻t的函数关系式为_,4. (必修4P45习题9改编)电流I(单位:A)随时间t(单位:s)变化的关系是I10sin(100t)10(t0,0.01),则当电流强度为15 A时,t_s.,5. (必修4P45习题10改编)一根长为l的线,一端固定,另外一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)的关系为sAsin(t)(A0,0),且小球连续三次位移为b(0bA)的时间分别为1 s,2 s,4 s,则小球摆动到最大位移的时间为_s.,1. 建立三角函数模型解决实际问题的一般步骤 (1) 阅读理解,审清题意; (2) 创设变量,构建
2、模型; (3) 计算推理,解决模型; (4) 结合实际,检验作答 2. 三角函数模型的主要应用 (1) 在解决物理问题中的应用; (2) 在解决测量问题中的应用; (3) 在解决航海问题中的应用,知识梳理,课 堂 导 学,与三角函数模型有关的应用问题,例 1,(2) 求小球开始振动的位置; (3) 求小球第一次上升到最高点和下降到最低点的位置;,(4) 经过多长时间,小球往返振动一次? 【解答】周期T3.14, 即每经过约3.14 s小球往返振动一次 (5) 每秒钟内小球能往返振动多少次?,【精要点评】此类题目属于正弦曲线在运动学中的应用,解答此类题目的关键在于利用已知条件作出函数图象,然后借助数形结合的思想,结合必要的物理学知识加以分析解决,(变式),变式,【思维引导】电流与时间的关系符合形如yAsin(x)的函数模型 【精要点评】电流强度的最大值和最小值,就是电流函数IAsin( t)的最大值和最小值,如图所示为一个观览车示意图,该观览车半径为4.8 m,圆上最低点与地面之间的距离为0.8 m,60 s 转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动角到OB.设点B与地面距
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