(江苏专版)2018高考数学大一轮复习第十章解析几何初步57直线与圆的位置关系课件(文科)
36页1、,第十章 解析几何初步,第57课 直线与圆的位置关系,课 前 热 身,1.(必修2P113例2改编)圆(x1)2(y2)26与直线2xy50的位置关系是_ 2. (必修2P113例1改编)已知圆O:x2y24,那么过点P(2,4)与圆O相切的切线方程为_,激活思维,相交,3x4y100或x2,4. (必修2P103例3改编)直线6x8y100被圆x2y24 截得的弦所对应的劣弧所对的圆心角为_,1. 直线与圆有三种位置关系: 、 、 2. 直线与圆的位置关系的判定有两种方法:代数法和几何法 (1) 代数法:联立直线与圆的方程,根据方程组的解的个数,判定它们的位置关系将直线方程代入圆的方程,得到关于x或者y的一元二次方程若0,则它们相交;若0,则它们相切;若0,则直线与圆相离 (2) 几何法:由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小来判断:当 时,直线与圆相交;当 时,直线与圆相切;当 时,直线与圆相离,知识梳理,相离,相交,相切,dr,dr,dr,3. 圆的切线 (1) 若点P(x0,y0)在圆x2y2r2上,则经过点P(x0,y0)的圆的切线方程为 ;若点P(x0,y0)在圆(xa)2
2、(yb)2r2上,则经过点P(x0,y0)的圆的切线方程为 . (2) 当点P(x0,y0)在圆外时,切线有 条求圆的切线方程时,常设出切线的点斜式方程,然后运用点到直线的距离求出斜率如果只能解出斜率的一个值,要注意斜率不存在的情形,x0xy0yr2,(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2,两,4. 圆的弦(直线与圆相交时) (1) 当直线与圆相交时,设圆心到直线的距离为d,圆的半径为R,则直线被圆截得的弦长为 . (2) 若直线ykxb与曲线C相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两 点,则AB .,课 堂 导 学,(1) 过点P(3,4)作直线l,当斜率为何值时,直线l与圆C:(x1)2(y2)24有公共点? 【思维引导】(1) 先设出直线方程,然后再用代数方法或几何方法判断(2) 若直线和圆相交,则圆心到直线的距离小于半径;若直线过圆内一点,则直线和圆相交 【解答】方法一:设直线l的方程为y4k(x3),即kxy3k40,,直线与圆位置关系的判断,例 1,方法二:设直线l的方程为y4k(x3),即ykx(3k4),,(2) 已知圆C:(x1)2(y2)225,直线l:(2m1
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