(江苏专版)2018高考数学大一轮复习第十章解析几何初步56圆的方程课件(文科)
47页1、,第十章 解析几何初步,第56课 圆的方程,课 前 热 身,1. (必修2P111练习4改编)方程x2y26x0表示的圆的圆心坐标是_,半径是_ 【解析】原方程转化为(x3)2y29,圆心坐标为(3,0),半径为3. 2. (必修2P111练习3(1)改编)以两点A(3,1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_,激活思维,(3,0),3,(x1)2(y2)225,右半圆,4. (必修2P100习题7改编)已知点P(1,1)在圆C:x2y2ax2ay40的内部,那么实数a的取值范围是_ 【解析】因为点P在圆内,所以11a2a40,所以a2.,(,2),1. 以(a,b)为圆心、r(r0)为半径的圆的标准方程为 . 2. 圆的方程的一般形式是x2y2DxEyF0(D2E2 4F0),其中圆心为 ,半径为 . 3. 以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径两端点的圆的方程为 .,知识梳理,(xa)2(yb)2r2,(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0,4. (1) 设点P到圆心的距离为d,圆的半径为r.若点P在圆上,则 ;若点P在圆外,则 ;若点P在圆内,则 . (2) 设点P(m
2、,n),圆C:f(x,y)(xa)2(yb)2r2x2y2DxEyF0(r0,D2E24F0),则:点P在圆C外f(m,n)0;点P在圆C上f(m,n)0;点P在圆C内f(m,n)0.,dr,dr,dr,课 堂 导 学,求适合下列条件的圆的方程: (1) 圆心在直线y4x上,且与直线l:xy10相切于点P(3,2); 【思维引导】在解决圆的方程问题时,不仅可以利用待定系数法,还可以利用几何法,即利用圆的有关几何性质来寻求圆的方程中的几个基本量,从而求出圆的方程根据具体的条件合理选择方法,求圆的方程,例 1,(2) 过三点A(1,12),B(7,10),C(9,2) 【解答】方法一:设圆的一般方程为x2y2DxEyF0(D2E24F0), 所以所求圆的方程为x2y22x4y950.,所以所求圆的方程为(x1)2(y2)2100.,【精要点评】求圆的方程时,要根据已知条件选择合适的形式,一般地,与圆心和半径有关,选择标准式,否则,选择一般式不论是哪种形式,都是确定三个独立参数,所以应该有三个独立等式另外,充分利用圆的几何性质,也可以求得圆的方程中的三个参数常用的性质有:圆心在过切点且与切线
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