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荆州中学2016-2017学年高二数学（文）上学期期末试卷及答案

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1、荆州中学20162017学年度上学期期末考试卷年级：高二科目：数学（文科）本试题卷共4页，三大题22小题全卷满分150分，考试用时120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知椭圆，则其焦点的坐标为（）A. B. C. D. 2已知变量与变量负相关，且由观测数据计算得到样本的平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A B C D 3下列说法不正确的是（）A若“”为假命题，则均为假命题 B“”是“”的充分不必要条件 C“”的必要不充分条件是“” D若命题：，则命题：4 如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）ABCD5. 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是()A. B. C. D.6 某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表：如果从全校学生中随机抽取一名学生，抽到二年级女生的概率为.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取名学生参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为（） A B C D 7.已知，则（）A. B. C. D.

2、8.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是()A.2 B.4 C.22 D.59. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的横坐标为，则线段的长为（）A B C D 10. 曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为()Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy2x211如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）AACSBBAB平面SCD CAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 DSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角12.是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13已知椭圆1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m_.14下列各数、、中最小的数是_ 15已知函数，则 16已知函数,其中实数随机选自区间，对的概率是三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）

3、设是实数,对函数和抛物线：，有如下两个命题：函数的最小值小于；抛物线上的动点到焦点的距离大于. 已知“”和“”都为假命题，求实数的取值范围. 18（本小题满分12分）已知圆过点，且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）若点是圆上的动点，,求的最大值19. 本小题满分12分）某校从参加高二年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数，满分100分）分成六段40，50），50，60），80，90），90，100，然后画出如图所示部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四个小组的频率以及频率分布直方图中第四个小矩形的高；（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；20. （本题满分12分）已知四棱柱的底面是边长为2的菱形, ，，点M是棱AA1的中点. (1) 求证：A1O平面; (2) 求三棱锥的体积. 21.(本小题满分12分)设椭圆（）经过点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.（）求椭圆的方程；() 动直线交椭圆于两点，求面积的最大值.22（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为；

4、的参数方程为（为参数）（）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围荆州中学20162017学年度上学期期末考试卷年级：高二科目：数学（文科）命题人：陈静审题人：鄢先进参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCCDCDACBACC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 8 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 和都是假命题，为真命题，为假命题. 2分,所以，； 6分又抛物线的准线为，为假命题，. 10分故所求的取值范围为. 12分18.解答：（1）设圆心坐标为，则解得：，故圆的方程为：6分（2）令，即，当这条直线与圆相切时，它在y轴上的截距最大或最小，可求得最大值为： 12分19.解答：（1）第四小组分数在70，80）内的频率为：1-（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025）10=0.30则第四个小矩形的高为=0.036分（2）由题意60分以上的各组频率和为：（0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.75，故这次考试的及格率约为75%，由450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71，得本次考试中的平均分约为71： 12分20.(1) 于是, 菱形 6分 (2)体积转换法：因为平面ABCD, M为的中点, 所以M到平面ABCD的距离为, 三角形ABD的面积为, 12分21. （）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为，由已知，得，，所求椭圆M的方程为 4分（）由，得，由得，设， . .又到的距离为. 则10分当且仅当取等号. 12分22.解：（I）曲线方程为，可得，可得的直角坐标方程：，的参数方程为，消去参数t可得：的普通方程：（5分）（II）由（I）知，为以（0，1）为圆心，r=1为半径的圆，的圆心（0，1）到C2的距离为，则与相交，P到曲线距离最小值为0，最大值为，则点P到曲线距离的取值范围为（10分）智汇文库专业文档

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