2016年茂名市中考数学试题解析版
25页1、2016年广东省茂名市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)12016的相反数是()A2016 B2016 C D22015年茂名市生产总值约2450亿元,将2450用科学记数法表示为()A0.245104B2.45103C24.5102D2.4510113如图是某几何体的三视图,该几何体是()A球 B三棱柱 C圆柱 D圆锥4下列事件中,是必然事件的是()A两条线段可以组成一个三角形B400人中有两个人的生日在同一天C早上的太阳从西方升起D打开电视机,它正在播放动画片5如图,直线a、b被直线c所截,若ab,1=60,那么2的度数为()A120 B90 C60 D306下列各式计算正确的是()Aa2a3=a6B(a2)3=a5Ca2+3a2=4a4Da4a2=a27下列说法正确的是()A长方体的截面一定是长方形B了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C一个圆形和它平移后所得的圆形全等D多边形的外角和不一定都等于3608不等式组的解集在数轴上表示为()A B C D9如图,A、B、C是O上的三点,B=75,则AOC的度数是()A150 B140 C130 D
2、12010我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()A BC D二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)11一组数据2、4、5、6、8的中位数是12已知A=100,那么A补角为度13因式分解:x22x=14已知矩形的对角线AC与BD相交于点O,若AO=1,那么BD=15如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=x上,再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=x上,依次进行下去,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(,1),则点A8的横坐标是三、解答题(共10小题,满分75分)16计算:(1)2016+|(3.14)017先化简,再求值:x(x2)+(x+1)2,其中x=118某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证已知:如图,四边形ABCD是平行四边形求证:AB=CD,
3、(1)补全求证部分;(2)请你写出证明过程证明:19为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整)请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨?(2)该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克,根据该市场6月上半月的销售情况,求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理?20有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“2”的概率;(2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率21如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到旗杆顶端C的仰角CAD=60,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30,已知教学楼AB高4米(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号)(2)求旗杆CD的高度22如图,一次函数y=x+b的图象
4、与反比例函数y=(k为常数,k0)的图象交于点A(1,4)和点B(a,1)(1)求反比例函数的表达式和a、b的值;(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标23某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价(单位:元)1812备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本;2、A类图书不少于600本;(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价;(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0a5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?24如图,在ABC中,C=90,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的O与BC相交于点E,连接EF,过F作FGBC于点G,其中OFE=A(1)求证:BC是O的切线;(2)若sinB=,O的半径为r,求EHG的面积(用含r
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