2016年哈尔滨市中考数学试题及答案解析版
21页1、2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共计30分)16的绝对值是()A6 B6 C D2下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(a2)3=a5C(2a2b)3=8a6b3D(2a+1)2=4a2+2a+13下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D4点(2,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A(2,4) B(1,8) C(2,4) D(4,2)5五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是()A B C D6不等式组的解集是()Ax2 B1x2 Cx2 D1x17某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A21000(26x)=800x B1000(13x)=800xC1000(26x)=2800x D1000(26x)=800x8如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则此
2、时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为()A60海里 B45海里 C20海里 D30海里9如图,在ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DEBC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是()A =B C D10明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A300m2B150m2C330m2D450m2二、填空题(每小题3分,共计30分)11将5700 000用科学记数法表示为12函数y=中,自变量x的取值范围是13计算2的结果是14把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是15一个扇形的圆心角为120,面积为12cm2,则此扇形的半径为cm16二次函数y=2(x3)24的最小值为17在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,AC=3,点P为边BC的三等分点,连接AP,则AP的长为18如图,AB为O的直径,直线l与O相切于点C,ADl,垂足为D,AD交O于点E,连接OC、BE若AE=6,OA=5,则线
3、段DC的长为19一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为20如图,在菱形ABCD中,BAD=120,点E、F分别在边AB、BC上,BEF与GEF关于直线EF对称,点B的对称点是点G,且点G在边AD上若EGAC,AB=6,则FG的长为三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)21先化简,再求代数式()的值,其中a=2sin60+tan4522图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上23海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类
4、)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?(2)求在被调查的学生中,最喜爱教师职业的人数,并补全条形统计图;(3)若海静中学共有1500名学生,请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名?24已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQBE于点Q,DPAQ于点P(1)求证:AP=BQ;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长25早晨,小明步行到离家900米的学校去上学,到学校时发现眼镜忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟,小明骑自行车速度是步行速度的3倍(1)求小明步行速度(单位:米/分)是多少;(2)下午放学后,小明骑自行车回到家,然后步行去图书馆,如果小明骑自行车和步行的速度不变,小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍,那么小明家与图书馆之间的路程最多是
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