2016年邵阳市中考数学试题解析版
19页1、2016年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分1的相反数是()A BCD22下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()A B C D3如图所示,直线AB、CD被直线EF所截,若ABCD,1=100,则2的大小是()A10 B50 C80 D1004在学校演讲比赛中,10名选手的成绩统计图如图所示,则这10名选手成绩的众数是()A95 B90 C85 D805一次函数y=x+2的图象不经过的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6分式方程=的解是()Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=37一元二次方程2x23x+1=0的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根8如图所示,点D是ABC的边AC上一点(不含端点),AD=BD,则下列结论正确的是()AACBC BAC=BC CAABC DA=ABC9如图所示,AB是O的直径,点C为O外一点,CA,CD是O的切线,A,D为切点,连接BD,AD若ACD=30,则DBA的大小是()A15 B30 C60 D7510如图所示,下列各三角形中的三个数
2、之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()Ay=2n+1 By=2n+n Cy=2n+1+n Dy=2n+n+1二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分11将多项式m3mn2因式分解的结果是12学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表:选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是13将等边CBA绕点C顺时针旋转得到CBA,使得B,C,A三点在同一直线上,如图所示,则的大小是14已知反比例函数y=(k0)的图象如图所示,则k的值可能是(写一个即可)15不等式组的解集是162015年7月,第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒33861013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军,若将33861013用科学记数法表示成a10n的形式,则n的值是17如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,若ABCD,请添加一个条件(写一个即可),使四边形ABCD是平行四边形18如图所示
3、,在33的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点O,A,B均为格点,则扇形OAB的面积大小是三、解答题:本大题共3小题,每小题8分,共24分19计算:(2)2+2cos60()020先化简,再求值:(mn)2m(m2n),其中m=,n=21如图所示,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF=DE,求证:AE=CF四、解答题:本大题共3小题,每小题8分,共24分22如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为40cm,与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角OCA,OBA分别为90和30,求该台灯照亮水平面的宽度BC(不考虑其他因素,结果精确到0.1cm温馨提示:sin750.97,cos750.26,)23为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元(1)求A,B两种品牌的足球的单价(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用24为了解市民对全市创卫工作的满意程度,某中学教学兴
4、趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图请结合图中信息,解决下列问题:(1)求此次调查中接受调查的人数(2)求此次调查中结果为非常满意的人数(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访,已知4为市民中有2位来自甲区,另2位来自乙区,请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率五、综合题:本大题共2小题,其中25题8分,26题10分,共18分25尤秀同学遇到了这样一个问题:如图1所示,已知AF,BE是ABC的中线,且AFBE,垂足为P,设BC=a,AC=b,AB=c求证:a2+b2=5c2该同学仔细分析后,得到如下解题思路:先连接EF,利用EF为ABC的中位线得到EPFBPA,故,设PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分别表示出来,再在RtAPE,RtBPF中利用勾股定理计算,消去m,n即可得证(1)请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程(2)利用题中的结论,解答下列问题:在边长为3的菱形ABCD中,O为对角线AC,BD的交点,E,F分别为线段AO,
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