2016年长沙市中考数学试题解析版

1、湖南省长沙市2016年中考数学试卷（word版含解析）一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1下列四个数中，最大的数是（）A2BC0D6【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得602，故四个数中，最大的数是6故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A0.995105B9.95105C9.95104D9.5104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，

2、n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将99500用科学记数法表示为：9.95104故选：C【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算正确的是（）A=Bx8x2=x4C（2a）3=6a3D3a52a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、=，正确；B、x8x2=x6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3，故此选项错误；D、3a52a3=6a8，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式乘法运算以及结合同底数幂的乘除运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键4六边形的内角和是（）A540B720C900D360【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（62）180=720，故选B【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向

3、左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案【解答】解：，解不等式2x15，得：x3，解不等式84x0，得：x2，故不等式组的解集为：x3，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”是解题的关键6如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图7若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选A【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型8若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的

4、坐标为（）AC【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可【解答】解：点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，点B的横坐标为12=1，纵坐标为34=1，B的坐标为（1，1）故选C【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9下列各图中，1与2互为余角的是（）ABCD【分析】如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角依此定义结合图形即可求解【解答】解：三角形的内角和为180，选项B中，1+2=90，即1与2互为余角，故选B【点评】本题考查了余角的定义，掌握定义并且准确识图是解题的关键10已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A75，80B80，85C80，90D80，80【分析】根据众数和中位数的概念分别进行求解即可【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，80，80，85，90，最中间的数是80，则中位数是80；在这组数据中出现次数最多的是80，则众数是80；故选D【点评】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按

5、照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数11如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A160mB120mC300mD160m【分析】首先过点A作ADBC于点D，根据题意得BAD=30，CAD=60，AD=120m，然后利用三角函数求解即可求得答案【解答】解：过点A作ADBC于点D，则BAD=30，CAD=60，AD=120m，在RtABD中，BD=ADtan30=120=40（m），在RtACD中，CD=ADtan60=120=120（m），BC=BD+CD=160（m）故选A【点评】此题考查了仰角俯角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键12已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0；的最小值为3其中，正确结论的个数为（）A1

6、个B2个C3个D4个【分析】从抛物线与x轴最多一个交点及ba0，可以推断抛物线最小值最小为0，对称轴在y轴左侧，并得到b24ac0，从而得到为正确；由x=1及x=2时y都大于或等于零可以得到正确【解答】解：ba00，所以正确；抛物线与x轴最多有一个交点，b24ac0，关于x的方程ax2+bx+c+2=0中，=b24a（c+2）=b24ac8a0，所以正确；a0及抛物线与x轴最多有一个交点，x取任何值时，y0当x=1时，ab+c0；所以正确；当x=2时，4a2b+c0 a+b+c3b3a a+b+c3（ba）3所以正确故选：D【点评】本题考查了二次函数的解析式与图象的关系，解答此题的关键是要明确a的符号决定了抛物线开口方向；a、b的符号决定对称轴的位置；抛物线与x轴的交点个数，决定了b24ac的符号二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13分解因式：x2y4y=y（x+2）（x2）【分析】先提取公因式y，然后再利用平方差公式进行二次分解【解答】解：x2y4y，=y（x24），=y（x+2）（x2）故答案为：y（x+2）（x2）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方

7、差公式进行二次分解因式是解本题的难点，也是关键14若关于x的一元二次方程x24xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m4【分析】由方程有两个不相等的实数根可知，b24ac0，代入数据可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：由已知得：=b24ac=（4）241（m）=16+4m0，解得：m4故答案为：m4【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键15如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为2（结果保留）【分析】直接利用弧长公式列式计算即可【解答】解：扇形OAB的圆心角为120，半径为3，该扇形的弧长为： =2故答案为：2【点评】此题主要考查了弧长公式的应用，熟练记忆弧长公式是解题关键16如图，在O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为【分析】根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OA即可【解答】解：弦AB=6，圆心O到AB的距离OC为2，AC=BC=3，ACO=90，由勾股定理得：OA=，故答案为：【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解此题的关键是求出AC和OA的长，题目比较好，难度适中17如图，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为13【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：DE是AB的垂直平分线，EA=EB，则BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案为：13【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解

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