2016年青岛市中考数学试卷

1、青岛市二一六年初中学业水平考试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第卷和第卷两部分，共有24道题第卷18题为选择题，共24分；第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1的绝对值是（ ）A BCD52我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为（ ）AkgB0.kgCkgDkg3下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4计算的结果为（ ）A BCD（第5题）54321-1-2-2-112345OxyABPABP5如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（a

2、，b），则点P在AB上的对应点P的坐标为（ ）A（a2，b3）B（a2，b3）C（a2，b3）D（a2，b3）6A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为（ ）ABCD7如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）ADBEC（第7题）静心Acm2Bcm2Ccm2Dcm28输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：输入x输出+8平方826x20.520.620.720.820.9输出13.758.042.313.449.21分析表格中的数据，估计方程的一个正数解x的大致范围为（ ）A20.5x20.6B20.6x20.7C20.7x20.8D20.8x20.9第卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9计算：= 10“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四

3、种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名11如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD28，则ABD= （第10题）12题）橙色40%红色黄色22%白色18%（第11题）BOCDA12已知二次函数与正比例函数的图象只有一个交点，则c的值为 13如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为 14如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 cm3ABCDOF（第13题）E（第14题）三、作图题（本题满分4分）aACB用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段a及ACB求作：O，使O在ACB的内部，COa，且O与ACB的两边分别相切四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本小题满分8分，每题4分）（1）化

4、简：；1 9x （2）解不等式组 ，并写出它的整数解17（本小题满分6分）12140%123（第17题）A盘B盘小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由18（本小题满分6分）AEBCD3765（第18题）如图，AB是长为10m，倾斜角为37的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65，求大楼CE的高度（结果保留整数）（参考数据：sin37，tan37，sin65，tan65）19（本小题满分6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：乙队员射击训练成绩012345678910109876543成绩/环甲队员射击训练成绩54321次数056789成绩/环根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20（本小题满

5、分8分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m（1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？y/m（第20题）x/mO地面341232ABC21（本小题满分8分）已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O（1）求证：ABECDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由ABDCGEOFH（第21题）22（本小题满分10分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个若销售单价每降低1元，每月可多售出2个据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）6048403

6、2（1）写出月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式； （3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23（本小题满分10分）问题提出：如何将边长为n（n5，且n为整数）的正方形分割为一些15或23的矩形（ab的矩形指边长分别为a，b的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题探究一：如图，当n5时，可将正方形分割为五个15的矩形如图，当n6时，可将正方形分割为六个23的矩形如图，当n7时，可将正方形分割为五个15的矩形和四个23的矩形如图，当n8时，可将正方形分割为八个15的矩形和四个23的矩形如图，当n9时，可将正方形分割为九个15的矩形和六个23的矩形图图图图图探究二：当n10，11，12，13，14时，分别将正方形按下列方式分割：n10555555555555565666n115655575777n125755585888n13585559599

7、9n1459所以，当n10，11，12，13，14时，均可将正方形分割为一个55的正方形、一个（n5）（n5）的正方形和两个5（n5）的矩形显然，55的正方形和5（n5）的矩形均可分割为15的矩形，而（n5）（n5）的正方形是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些15或23的矩形探究三：101010510555n15525101010610666n16526n18n17527101010710777n19当n15，16，17，18，19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18，19的正方形分割示意图所以，当n15，16，17，18，19时，均可将正方形分割为一个1010的正方形、一个（n10）（n10）的正方形和两个10（n10）的矩形显然，1010的正方形和10（n10）的矩形均可分割为15的矩形，而（n10）（n10）的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些15或23的矩形问题解决：如何将边长为n（n5，且n为整数）的正方形分割为一些15或23的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些15或23的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）24（本小题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接

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