双鸭山一中2016-2017年高三数学(理)期末试卷及答案
10页1、双鸭山市第一中学高三数学上期末考试题 (理) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。全卷共150分。考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合,则( ). A B C D 2复数 ( 为虚数单位) ,则 =( )A B C D 3平面向量,共线的充要条件是( ) A ,方向相同 B ,两向量中至少有一个为零向量 C ,使得 D 存在不全为零的实数,4阅读右面的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( ) A 3 B 4 C 5 D 6 5.已知下列命题:命题“ 3x”的否定是“ 3x”;“a2”是“a5”的充分不必要条件;“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.已知p、q为两个命题,若“ ”为假命题,则 “ ”为 真命题。 其中真命题的个数为( )A 3个 B 2个 C 1个 D 0个6已知数列满足,且,则的值是( )A B C 5 D 7. 空间几何体的三视图如图所示,则此空间几何体的直观图为( )8. 设 为公比为q1的等比数列,若 和 是方程 的两根,则 + =( )A 18 B 10 C 2
2、5 D 99已知 是实数,则函数 的图像可能是 ( )A B C D10.若点P(cos,sin)在直线y=2x上,则的值等于()A B C D 11.已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,则的值为( ) A -1 B -2 C 2 D 112.如图,、分别是双曲线的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线左支交于、两点,若是等边三角形,则双曲线的离心率为( ).A B 2 C D 第卷(非选择题 共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知抛物线 的准线方程为 ,则实数a的值为 14.已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切,则该球的表面积为 15. 设向量(sin15,cos15), (cos15,sin15),则向量+与-的夹角为 16.已知点M(a,b)由确定的平面区域内运动,则动点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积为_三、解答题(本大题共5小题,每小题12分,满分60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)已知函数(1)求f(x)的周期和及其图象的对称中心;(2)在ABC中,角A、B、C的对
3、边分别是a、b、c,满足(2ac)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围18. (本题满分12分)如图,三棱柱中,平面,D为的中点()求证:平面;()求二面角的余弦值;()在侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由19(本题满分12分)某个体服装店经营某种服装,一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下:x3456789y66697381899091已知:(1)求,;(2)纯利润y与每天销售件数x之间线性相关,求出线性回归方程附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:20(本题满分12分)已知椭圆的右焦点为F(1,0),M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且OMF是等腰直角三角形.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于P,Q两点,且使F为PQM的垂心(垂心:三角形三条高的交点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.21(本题满分12分)已知函数(1)求函数的极值点;(2)若直线过点(0,1),并且与曲线 相切,求直线的方程;(3)设函数其中,求函数在上的最小值.(其中为自然对数的底数)四、选考题:(请考生
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