2016年常德市中考数学试题解析版

1、2016年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）14的平方根是（）A2 B2 CD22下面实数比较大小正确的是（）A37 B C02 D2233如图，已知直线ab，1=100，则2等于（）A80 B60 C100 D704如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A B C D5下列说法正确的是（）A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上6若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2 B3 C4 D57二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D48某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是

2、晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A9天 B11天 C13天 D22天二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9使代数式有意义的x的取值范围是10计算：a2a3=11如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为12已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式13张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21则这组数据的中位数是14如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是15如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若BAE=55，则D1AD=16平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，

3、则点C的坐标是三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17计算：14+sin60+（）2（）018解不等式组，并把解集在是数轴上表示出来四、(本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19先化简，再求值：（），其中x=220如图，直线AB与坐标轴分别交于A（2，0），B（0，1）两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），求一次函数和反比例函数的解析式五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？22南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的

4、过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75=0.2588，sin75=0.9659，tan75=3.732， =1.732， =1.414）六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了2015年网络诈骗趋势研究报告，根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图：（1）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？（2）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？（保留三个有效数字）（3）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？（4）为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？24如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有EBD=CAB（1）求证：BE是O的切线；（2）若BC=，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25已知四边形ABCD中，AB=AD，ABAD，连接AC，过点A作AEAC，且使AE=AC，连接BE，过A作AHCD于H交BE于F（1）如

5、图1，当E在CD的延长线上时，求证：ABCADE；BF=EF；（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论26如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当PBH与AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（3）过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且BME=BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标2016年湖南省常德市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）14的平方根是（）A2 B2 CD2【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【解答】解：4的平方根是：=2故选：D2下面实数比较大小正确的是（）A37 B C02 D223【考点】实数大小比较【分析】根据实数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、37，故本选项错误；B、1.7，1.4，故本选项正确；C、02，故本选项错误；D、223，故本选项错误

6、故选B3如图，已知直线ab，1=100，则2等于（）A80 B60 C100 D70【考点】平行线的性质【分析】先根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：如图，1与3是对顶角，3=1=100，ab，2=1803=180100=80故选A4如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形下面一层左边有1个正方形，故选A5下列说法正确的是（）A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1

7、个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球的概率是，故本选项错误；B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故本选项错误；C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故本选项错误；D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故本选项正确故选D6若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2 B3 C4 D5【考点】同类项【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解【解答】解：x3ya与xby是同类项，a=1，b=3，则a+b=1+3=4故选C7二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由二次函数的开口方向，对称轴0x1，以及二次函数与y的交点在x轴的上方，与x轴有两个交点等条件来判断各结论的正误即可【解答】解：二次函数的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴，a0，c0，故正确；01，b0，故错误；当x=1时，y=ab+c0，a+cb，故正确；二次函数与x轴有

8、两个交点，=b24ac0，故正确正确的有3个，故选：C8某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A9天 B11天 C13天 D22天【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据题意设有x天早晨下雨，这一段时间有y天；有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，总天数早晨下雨=早晨晴天；总天数晚上下雨=晚上晴天；列方程组解出即可【解答】解：设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，根据题意得：+得：2y=22y=11所以一共有11天，故选B二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9使代数式有意义的x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数求解即可【解答】解：代数式有意义，2x60，解得：x3故答案为：x310计算：a2a3=a5【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可【解答】解：a2a3=a2+3=a5故答案为：a511如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为3【考点】角平分线的性质【分析】过P作PDOA于D，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PD=PC，从而得解【解答】解：如图，过P作PDOA于D，OP为AOB的平分线，PCOB，PD=PC，PC=3，PD=3故答案为：312已知反比例函数y

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