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2018高中数学第二章点直线平面之间的位置关系章末总结课件新人教a版

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1、章末总结,网络建构,主题串讲,网络建构,网络点拨 1.一条主线:空间关系. 2.一个模型:长方体. 3.一种重要思想:转化与化归思想. 4.两种重要关系:平行与垂直. 5.三种语言:图形语言、符号语言、文字语言. 6.三种角:线线角、线面角、面面角. 7.四个公理:公理1公理4. 8.八个定理:线面平行、面面平行的判定、性质,线面垂直、面面垂直的判定、性质.,主题串讲,规律方法证明三线共点常用的方法是先证明两条直线共面且相交于一点;然后证明这个点在两个平面内,于是该点在这两个平面的交线上,从而得到三线共点.也可以证明直线a、b相交于一点A,直线b与c相交于一点B,再证明A、B是同一点,从而得到a、b、c三线共点.,(2)因为AA1平面ABCD,EF平面ABCD, 所以AA1EF. 因为在正方形ABCD中,ACBD且EFBD, 所以ACEF. 因为AA1AC=A, 所以EF平面AA1C. 因为EF平面EFG, 所以平面AA1C平面EFG.,规律方法空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间位置关系的转化主要有: (1)平行关系的转化.,(3)平行与垂直的转化.,(1)证明:由APB

2、=90,AB=2PB=4BM,得PMAB, 又因为PMCD,且AB,CD相交, 所以PM平面ABCD,且PM平面PAB. 所以平面PAB平面ABCD.,规律方法求角度问题时,无论哪种情况最终都归结到两条相交直线所成的角的问题上,求角度的解题步骤是:(1)找出这个角;(2)证该角符合题意;(3)构造出含这个角的三角形,解这个三角形,求出角.空间角包括以下三类: 两条异面直线所成的角,找两条异面直线所成的角,关键是选取合适的点引两条异面直线的平行线,这两条相交直线所成的锐角或直角即为两条异面直线所成的角. 求直线与平面所成的角关键是确定斜线在平面内的射影. 求二面角关键是作出二面角的平面角,而作二面角的平面角时,首先要确定二面角的棱,然后结合题设构造二面角的平面角.,规律方法 (1)求空间几何体的体积的关键是确定几何体的高,若几何体的高容易求出,可直接代入体积公式计算,否则可用下列方法进行转化: 等体积转化法:对于三棱锥因为任何一个面都可作为底面,所以在求三棱锥的体积时,可将其转化为底面积和高都易求的形式求解. 补体法:将几何体补成易求体积的几何体,再根据它们的体积关系求解. 分割法:将几何体分割为易求体积的几部分,分别求解再求和. (2)有关平面图形翻折成空间图形的问题,应注意翻折前后各元素(直线、线段、角)的相对位置(平行、垂直)和数量的变化,搞清楚哪些发生了变化、哪些不变.,

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