2016年河北省中考数学试题解析版

1、2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（）A1B-2C-1D1答案： D 解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。知识点：有理数的运算2.计算正确的是（）A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2a-1=2a答案： D 解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2a-1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。知识点：x0=0(x0）；（ambn）p=ampbnp;aman=am+n3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D答案： A 解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除B项。知识点：轴对称

2、，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。 4.下列运算结果为x-1的是（）ABCDx2-1x-1答案：Bxx解析：挨个算就可以了，A项结果为 , B项的结果为x-1，C项的结果为 D项的结果为x+1。知识点：（x+1）（x-1）=x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。5.若k0，b0，则y=kx+b的图象可能是（）答案：B解析：一次函数，k0，不可能与x轴平行，排除D选项；b0，说明过3、4象限，排除A、C选项。知识点：一次函数中k、b决定过的象限。6.关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形D若AB=AD，则ABCD是正方形答案：B解析：A项应是矩形；B项应是菱形；D项应是菱形。知识点：矩形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。菱形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线垂直或一组相邻的边相等判定。 正方形的判定：先确定是矩形，再

3、证明对角线垂直或邻边相等； 先确定是菱形，再证明有个角是直角或者对角线相等。7.关于的叙述，错误的是（）A是有理数B面积为12的正方形边长是C=D在数轴上可以找到表示的点答案：A解析：是无理数，故A项错误。知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，18=332=32。8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）图1 图2第8题图A BCD答案：A解析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，故选A项。知识点：正方体的展开图9.图示为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）第9题图AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心答案：B解析：点O在ABC外，且到三点距离相等，故为外心。知识点：外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。内心：三角形内心到三角形三条边的距离相等。（也就是内切圆圆心)10.如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，

4、将弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）第10题图ABH垂直分分线段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD答案：A解析：AD相当于一个弦，BH、CHAD；B、D两项不一定；C项面积应除以2。知识点：尺规作图11.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a0；丙：|a|a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D有一根为0答案：解析：由（a-c）2a2+c2得出，因此，所以两根，故选项。知识点：根的判别式，大于零，根；等于零同根；小于零，无根。15.如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（C）第15题图答案：解析：只要三个角相等，或者一角相等，两边成比例即可。项不成比例。知识点：相似三角形16.如图，AOB=120，OP平分AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（D）第16题图A1个B2个C3个D3个

5、以上答案：解析：、分别在、上，一个；M、N其中一个和O点重合，2个；反向延长线上，有一个，故选D。知识点：此题容易漏情况，要考虑全面，有规律的考虑。先下后上，先中间后端点。卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.8的立方根为_2_.解析：开3次方。18. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_1_.解析：先化简，再替换。3m-3mn+10=3(m-mn)+10=10-9=119.如图，已知AOB=7，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A=90-7=83.第19题图当A83时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知1=2.若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A=_76_.若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值=_6_.解析：此题有些难度，第一问简单，先求2，再求AA1A2，进而求A；第二问有些难度，原路返回，那么最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7

6、的2倍，4倍，8倍.，21=180-14n ，在利用外角性质，A=1-7=83-7n，当n=11时，A=6。三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（-15）；（2）999+999（）-999.解：（1）999（-15） =（1000-1）（-15） =15-15000 =149985（2）999+999（）-999. =999（+（）-) =999100=99900解析：根据黑板上面，第一个凑整法，第二个提同数法。知识点：有理数的运算21.（本小题满分9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.第21题图解析：证明三角形全等的条件，SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形（HL），此题中只给了边，没有给角，又不是直角三角形，只能用SSS证明，用已知去求。平行线的判定：内错角相等，同旁内角互补，同位角相等。第一问证明了三角

7、形全等，进而可以求角相等，来判定平行。知识点：全等三角形；平行线。22.（本小题满分9分）已知n边形的内角和=（n-2）180.（1）甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.解析：这道题考查的是多边形的内角和，给出了公式=（n-2）180，其中n为正整数，这一点很重要；第二问只要根据题意列方程，解方程即可。知识点：n边形的内角和=（n-2）18023.（本小题满分9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.图1 图2第23题图如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈D；若第二次掷得，就从D开始顺时针连续跳个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？解析：这道题是到简单题，第一问，每种可能性相同，14就可以了。第二问列表就简单了，就是回到A，可能是2圈，千万不要忘了。知识点：概率24.（本小题满分10分）某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个第n个调整前单价x（元）x1x2=6x3=72x4xn调整后单价x（元）y1y2=4y3=59y4yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y

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