2016年南宁市中考数学试题解析版
24页1、2016年广西南宁市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)12的相反数是()A2 B0 C2 D42把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()A B C D3据南国早报报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为()A0.332106B3.32105C3.32104D33.21044已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为()A B3 C D35某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A80分 B82分 C84分 D86分6如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,B=36,则中柱AD(D为底边中点)的长是()A5sin36米 B5cos36米 C5tan36米 D10tan36米7下列运算正确的是()Aa2a=a Bax+ay=axy Cm2m4=m6D(y3)2=y58下列各曲线中表示y是x的函数的是()A B C D
2、9如图,点A,B,C,P在O上,CDOA,CEOB,垂足分别为D,E,DCE=40,则P的度数为()A140 B70 C60 D4010超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A0.8x10=90 B0.08x10=90 C900.8x=10 Dx0.8x10=9011有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1:S2等于()A1: B1:2 C2:3 D4:912二次函数y=ax2+bx+c(a0)和正比例函数y=x的图象如图所示,则方程ax2+(b)x+c=0(a0)的两根之和()A大于0 B等于0 C小于0 D不能确定二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13若二次根式有意义,则x的取值范围是14如图,平行线AB,CD被直线AE所截,1=50,则A=15分解因式:a29=16如图,在44正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(2016南宁)如图所示,反比例函数y=(k0,x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的
3、面积为8,则k的值为18观察下列等式:在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第层三、解答题(本大题共8小题,共66分)19计算:|2|+4cos30()3+20解不等式组,并把解集在数轴上表示出来21如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,4)(1)请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1;(2)以点O为位似中心,将ABC缩小为原来的,得到A2B2C2,请在y轴右侧画出A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值22在图“书香八桂,阅读圆梦”读数活动中,某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目(2016南宁)如图,在RtABC中,C=90,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E(1)求证:AC是O的切线;(2)若OB=10,CD=8,求BE的长24在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,
4、提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1m2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?25已知四边形ABCD是菱形,AB=4,ABC=60,EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且EAF=60(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且EAB=15时,求点F到BC的距离26如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x2交于B,C两点(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;(2)求证:ABC是直角三角形;(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MNx轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由2016年广西南宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)12的相反数是()A2 B0 C2 D4【考点】相反数【分析】根
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