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东辽一中2016-2017学年高一上学期数学期末考试题及答案

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1、辽源市东辽一中20162017学年度上学期期末考试高一数学试题 2017-01-04 本试卷分选择题和非选择题两部分共19题，共120分，共2页。考试时间120分钟。考试结束后，只交答题卡。第卷选择题（40分）一、选择题（40分，每小题4分）1.若集合则集合子集的个数为（） A.2 B.4 C.8 D.162.下列各组函数中，与表示同一函数的是（） A. B. C. D.3.函数的定义域是（） A. B. C. D.4.已知函数与的定义域都是R，则（） A.与都是增函数 B.为奇函数，是增函数 C.与都是奇函数 D.为减函数，是增函数5.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围（） A. B. C. D. 6.函数的图象大致是（） A. B. C. D.7.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（） A.4 B.6 C.8 D.128.若，则（） A. B. C. D.9. 若函数满足，且时，函数则函数在区间内零点的个数为（） A. 6 B. 7 C. 8 D.910. 函数的定义域为，若对于任意，当时都有，则称函数在上为非减函

2、数，设在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则等于（） A. B. C. D.智汇文库专业文档第卷非选择题（80分）二、填空题（20分，每小题5分） 11.，则 12.若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围 13.若对于任意的恒有成立，则的取值范围是 14.设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则函数在上是减函数，在上是增函数；4是函数的周期；函数的最大值是2，最小值是0；当时，其中所有正确命题的序号是三、解答题（60分，每小题12分） 15.（本小题满分12分）已知，且。（1）求的值；（2）求。 16.（本小题满分12分）已知，求：（1）函数的最大值和相应的的取值集合；（2）若，求的取值范围。 17.（本小题满分12分）已知（1）当，且有最小值2时，求的值。（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围。 18.（本小题满分12分）已知函数的图象关于点对称，点到函数的图象的对称轴的最短距离为，且。（1）求的值；（2）若，且，求的值。（3）若，函数有唯一的零点，求的取值范围。 19.（本小题满分12分）已知函数（1）若对任意的恒成立，求实

3、数的取值范围；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）若对任意实数均存在以为三边边长的三角形，求实数的取值范围。高一数学答案第卷一、选择题（每小题4分）题号12345678910答案CCABCABBBD第卷二、填空题（每小题5分）11. 12. 13. 14. 三、解答题：15.（满分12分）（1）由得2分 4分于是6分（2）由得，又 8分由得： 10分 12分16. （满分12分）（1） 2分当时，取得最大值 4分此时的取值集合为 6分（2）由得， 8分或 10分又，的取值范围是12分17.（满分12分）（1）当时，令，又在上是单调递增函数， 2分当时，有，令求得，舍去 4分当时，有，令求得， 6分（2）当时，有恒成立，即当时，恒成立，由可得，8分设 10分实数的取值范围为 12分18. （满分12分）（1）依题意有 1分又 3分又 4分（2） 6分， 8分（3）由（1）可知，， 10分由函数有唯一的零点，即方程有唯一的解，转化为函数，与的图象有唯一的交点的取值范围为或 12分19. （满分12分）（1）恒成立，即恒成立恒成立 2分又，令的最大值为 4分（2），令，则当，即时，无最小值，舍去；当，即时，最小值不是，舍去； 6分当，即时，最小值综上 8分（3）因对对任意实数均存在以为三边边长的三角形，故对任意实数恒成立当时，因，故，所以；当时，满足条件； 10分当时，则，所以综上所述， 12分智汇文库专业文档

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