2016年襄阳市中考数学试卷及答案

1、2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1-3的相反数是() 2如图，AD是ZEAC的平分线，ADBC，zfB=300，则么C的度数为() 3-8的立方根是() 4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A球体 B圆锥 C棱柱 D圆柱5不等式组的整数解的个数为()A0个 B2个 C3个 D无数个6一组数据2，x，4，33的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是()A3，3，04 B2，3，2 C3，2，04 D3，3，27如图，在ABCD中，ABAD，按以下步骤作图：以点一为圆心，小 于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线 AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是() AAG平分DAB BAD=DH CDH=BC DCH=DH8如图，I是ABC的内心，AI向延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是()A线段

2、DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺刚针旋转一定能与线段DI熏合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段膪重合9如图，仰C的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为() 10一次函数y=ax+b和反比例函数y=暨同一平面直角坐标系中的 图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为()二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分)把答案填在答题卡的相应位置上11分解因式：2a2-2=12关于X的一元二次方程，x2-2x-l=O有两个相等的实数根，则m的值为。13一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀 后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球 的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个14王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分5袋，还余3袋；如粜每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋15如图，AB是半圆O的直径，点CD是半圆O的三等分点，若 弦CD=2，则图中阴影部分的面积为16如图，正方形ABCD的边长为2

3、，对角线AC，BD相交于点0， E是OC的中点。连接BE，过点A作AMBE于点M交BD于点F则FM的长为三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内17(本小题满分6分)先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-（x+1)(3x-2)，其中x=一l18(本小题满分6分) 襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假 日游玩的热点景区张老师对八（1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，凋奄分四个类别：A游三个景区； B游两个景区；C游一个景区；D不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题八（1)班共有学生人，在扇形统计图中，表示“B 类别”豹扇形的圆心角的度数为；(2)请将条形统计图补充完整：(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选。 个作为5月l日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为.19(本小题满分6分) 如图，在ABC中AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F(1)求

4、证：AB=AC； (2)若AD=2，DAC=30，求AC的长20（本小题满分6分） 如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x0)的图象交于A(1，4)， B(4，m)两点，与x轴，y轴分别交干C，D两点 (1)m=，n=；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象 上两点，且0xlx2，则yl (填“”或“”或“”)； (2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等求点P的坐标21(本小道满分7分) “汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程 (1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程? (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该 项工程?22(本小题满分8分) 如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E 和点D，OB与OD交于点F，连接DF，DC已知OA=OB， CA=CB，DE=10，DF=6 (1)求证：直线AB是O的切线；FDC=EDC； (2)求CD的长.23(本小题满分10分)襄阳市某企业积极响应

5、政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产这种产品的成本为30元件，且年销售量y(万件)关于售价x(元件)的函数解析式为：(1)若企业销售该产品获得自睥利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于售价 (元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利 润是多少?(3)若企业销售该产品的年利澜不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值 范围24(本小题满分10分) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处， 过点E作EGCD交舡于点G，连接DG (1)求证：四边形EFDG是菱形； (2)探究线段EG，GF，AF之间的数量关系，并说明理由； (3)若AG=6，EG=2，求的长25(本小题满分13分)如图，已知点A的坐标为(-2，0)，直线y=-+3与x轴，y轴分别交于点B和点C, 连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点(1)请直接写出B，C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P 作x轴

6、的垂线，交线段BC于点F若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标；(3)设点M是线段BC上的一动点，过点M作MNAB，交AC于点N点.Q从点B出发，以每秒l个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t(秒)当t(秒)为何值时，存在QMN为等腰直角三角形?2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题参考答案一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 lO答案A C B D C A D D B C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 三、解答题(本大题共9个小题，共72分)17(本小题满分6分)解：原式当x=-1时，原式18(本小题满分6分)(1)50，72；(2)补全统计图如右图；19(本小题满分6分)(1)证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF在RtADC中，20(本小题满分6分)(1)m=4 n=l yly2(2)解：直线y=ax+b经过点A(l，4)，B(4，1)，解之，得当x=y时，x=-x+5，解之，得所以，21(本小露满分7分)解：(1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为=9

7、0(天)(2)设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则去分母，得x+30=2x解之，得x=30经检验x=30是原方程的解答：乙队单独施工需要30天完成(2)设乙队施工y天完成该项工程，则解之得yl8答：乙队至少施工l8天才能完成该项工程22(本小题满分8分)(1)证明：连接0C，OA=OB，AC=BC，0CAB直线AB是O的切线(2)连接EF交OC于G，连接ECDE是直径，DFE=DCE=90在RtEGC中，CE=在RtECD中，CD=23(本小题满分lO分)解：(1)(2)由(1)知，当540x60时，W=-2（x-50）2+800-20，当x=50时。W有最大值800当60x70时，W=-（x-55）2+625.-10， 当60x70时，W随x的增大而减小。当x=60时，W有最大值600当该产品的售价定为50元件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元(3)当40x60时，令W=750，得-2(x-50)2+800=750,解之，得由函数W=-2(x-50)2+800的性质可知，当45x55时，W750当60x70时，W最大值为600750.所以，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x(元/件)的取值范围为45x55.24.（本小题满分10分）四边形EFDG是菱形(2)连接ED交AF于点H， 四边形EFDG是菱形，AG=6，EG=2，EG2=，（2）2=RtADFRtDCE25(本小题满分13分)(1)B(4，O)，C(0，3)抛物线的解析式为顶点D的坐标为(2)把x=1代入因点P为第一象限内抛物线上一点，所以可设点P坐标为点F的坐标为(m，-m+3)若四边形DEFP为平行四边形，则PF=DE即-m2+m+3-(-m+3)=解之，得m1=3,m2=l(不合题意，舍去)当点P坐标为(3，)时，四边形DEFP为平行四边形(3)设点M的坐标为(n，-)，MN交y轴于点GBAC当Q1MN=90，MN=MQ2=OG时，解之，MN=2解之，当时，容易求出当MQ3N=90，Q3M=Q3N时，NM=Q3K=OG解之，得MN=3解之，得n=2，即MN的中点K的坐标为即当t为或或时，存在QMN为等腰直角三角形 智汇文库 专业文档

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