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2016-2017学年高一数学上学期期末试卷及答案

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  • 上传时间:2019-03-24
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    • 1、九江一中20162017学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题(12分5=60分)1设集合2,集合,则中所含整数的个数为( ) A4 B3 C2 D1 2下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的函数为( )A. B. C. D.3.设,,则,的大小关系是( )A. B. C. D.4已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )ABC D5两条直线,互相垂直,则的值是A3 B C 或3 D 或 36若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.7已知,为直角三角形中的三边长,为斜边长,若点在直线上,则的最小值为( )A2 B3 C4 D98.如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,M是BC的中点,点P在线段AM上运动(P不与A,M重合),过点P作直线l平面ABC,l与平面BCD交于点Q,给出下列命题:BC平面AMD;Q点一定在直线DM上;VCAMD4.其中正确命题的序号是()A B C D9已知圆与圆相外切, 为正实数,则的最大值为 ( )A. B. C. D. 10.已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递减,若,则不等式解集为( )A B C.

      2、 D11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为A29 B30 C. D21612已知幂函数在上单调递增,函数,时,总存在使得,则的取值范围是( )A B C D二、填空题(4分5=20分)13.函数的定义域为 14点A(1,a,0)和点B(1a,2,1)的距离的最小值为_15.三条直线围成一个三角形,则的取值范围是 .16. 已知函数,则关于的方程的实根个数构成的集合为 .三、解答题(10分+12分5=70分)17集合,全集为.(1)求;(2)若,求实数的取值范围. 18在四棱锥中,底面是边长为的菱形,面,分别为,的中点(1)求证:面;(2)求点到面的距离19已知函数 (1) 用函数单调性的定义证明在区间上为增函数 (2) 解不等式: 20已知圆M上一点A(1,1)关于直线的对称点仍在圆M上,直线截得圆M的弦长为.(1)求圆M的方程;(2)设P是直线上的动点,是圆M的两条切线,为切点,求四边形PEMF面积的最小值21. 如图甲,在平面四边形ABCD中,已知A=45,C=90,ADC=105,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面B

      3、DC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点(1)求证:DC平面ABC;(2)设CD=1,求三棱锥ABFE的体积22.已知函数,.(1)当时,判断函数在上的单调性及零点个数;(2)若关于的方程有两个不相等实数根,求实数的取值范围.九江一中20162017学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题(12分5=60分)1设集合2,集合,则中所含整数的个数为( C ) A4 B3 C2 D1 2下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的函数为( D )A. B. C. D.3.设,,则,的大小关系是( A )A. B. C. D.4已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( D )ABC D5两条直线,互相垂直,则的值是 (C)A3 B C 或3 D 或 36若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是( B )A. B. C. D.7已知,为直角三角形中的三边长,为斜边长,若点在直线上,则的最小值为( D )A2 B3 C4 D98.如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,M是BC的中点,点P在线段AM上运动(P不与A,M重合),过点P作直线l平面ABC,l与平面BCD交于点Q

      4、,给出下列命题:BC平面AMD;Q点一定在直线DM上;VCAMD4.其中正确命题的序号是(A)A B C D9已知圆与圆相外切, 为正实数,则的最大值为 ( B )A. B. C. D. 10.已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递减,若,则不等式解集为( B )A B C. D11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为AA29 B30 C. D21612已知幂函数在上单调递增,函数,时,总存在使得,则的取值范围是( D )A B C D二、填空题(4分5=20分)13.函数的定义域为 (2,5) 14点A(1,a,0)和点B(1a,2,1)的距离的最小值为_15.三条直线围成一个三角形,则的取值范围是 .16. 已知函数,则关于的方程的实根个数构成的集合为三、解答题(10分+12分5=70分)17集合,全集为.(1)求;(2)若,求实数的取值范围. 17解:(1),(2)18在四棱锥中,底面是边长为的菱形,面,分别为,的中点(1)求证:面;(2)求点到面的距离18.解(1)如图所示,取中点,连结,分别为,的中点,可证得,四边形是平行四边形,又平面

      5、,平面, 面;(2),19已知函数 (1) 用函数单调性的定义证明在区间上为增函数 (2) 解不等式: 19解: (1) 略 (2) , 所以20已知圆M上一点A(1,1)关于直线的对称点仍在圆M上,直线截得圆M的弦长为.(1)求圆M的方程;(2)设P是直线上的动点,是圆M的两条切线,为切点,求四边形PEMF面积的最小值20解(1)圆M的方程为(x1)2(y1)24.(2) |PM|min,得|PE|min.知四边形PEMF面积的最小值为4.21. 如图甲,在平面四边形ABCD中,已知A=45,C=90,ADC=105,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点(1)求证:DC平面ABC;(2)设CD=1,求三棱锥ABFE的体积21解:(1)证明:在图甲中,AB=BD,且A=45,ADB=45,ABC=90 即ABBD在图乙中,平面ABD平面BDC,且平面ABD平面BDC=BD,AB底面BDC,ABCD又DCB=90,DCBC,且ABBC=B,DC平面ABC(2)22.已知函数,.(1)当时,判断函数在上的单调性及零点个数;(2)若关于的方程有两个不相等实数根,求实数的取值范围.22解:(1)在上为增函数,所以有一个零点.(2) 方程化简为,画图可知,解得的取值范围是. 智汇文库 专业文档

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