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扬州市江都区2016年6月中考数学模拟试卷及答案

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  • 上传时间:2019-03-24
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    • 1、2016.06九年级数学学科试题(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的。)1是A整数 B自然数 C无理数 D有理数2下列计算正确的是Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 Ca3a4=a1 Da3a4=a3有一种病毒呈球形,其最小直径约为0.000 000 08米,用科学记数法表示为A801米 B0.81米 C81米 D81米4如图所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是 A B C D甲乙丙丁平均数80858580方 差424254595. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选 A甲 B乙 C丙 D丁6一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 3a4 B. 5a6 C.7a8 D. 9a107无论m为何值,点A(m,52m)不可能在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k0)上,ABx轴,过点A作ADx轴于D连接OB,与AD相交于点C,若AC=2

      2、CD,则k的值为A6 B9 C10 D12二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)90的相反数是 10.分解因式:2mx24mx2m= 11如果分式的值为零,那么x 12如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么,这名球员投篮一次,投中的概率约为 (精确到0.1)投篮次数(n)50100150200250300500投中次数(m)286078104123152251投中频率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.5013如图,已知ABCDEF,AD:AF=3:5,BE=12,那么CE的长等于 14一个圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为120的扇形,则这个圆锥的高为 .15如图,等腰ABC中,AB=AC,BC=8已知重心G到点A的距离为6,则G到点B的距离是 第13题第15题图第16题第17题 16如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点E、B、C在x轴上,点A和点F的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是 .17如图,在边长为8的等边ABC中,CDAB,垂足为D,O的圆心与点D重合,O与线段CD交于点E,若将O沿DC

      3、方向向上平移1cm后,如图,O恰与ABC的边AC、BC相切,则图中CE的长为 cm 18若关于x的一元二次方程x22ax23a0的一根x11,另一根x21,则抛物线yx22ax23a的顶点到x轴距离的最小值是 三、解答题(本大题有10小题,共96分) 19.(8分)(1)计算:.(2)解不等式组,并写出它的所有整数解.20.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中m满足一元二次方程.15%20%30%各组别人数分布比例3020100ABCDE人数组别25151021. (本题满分8分) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n 根据以上信息完成下列问题:(1)统计表中的m ,n ,并补全条形统计图;(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ;(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数22.(本题满分8分)小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒,现在积木盒中只剩下如

      4、图1所示的九个空格,图2是可供选择的A、B、C、D四块积木ABCD图2图1图3(1)小明选择把积木A和B放入图3,要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合,请在图3中画出他放入方式的示意图(温馨提醒:积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦!);(2)现从A、B、C、D四块积木中任选两块,请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率23.(本题满分10分)如图,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于点E,BF平分ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AB=4,AD=6,ABC=60,求tanADP.24.(本题满分10分)“上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客,小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览,下图是他在火车站咨询得到的信息:根据上述信息,求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间25.(本题满分10分)如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径作O交BC于点D,过点D作O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F(1)求证:EFAB;(2)若C=30,求EB

      5、的长26.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,对于和点,给出如下定义:若,则称点为点的限变点例如:点的限变点的坐标是,点的限变点的坐标是.(1)点的限变点的坐标是 ;(2)判断点、中,哪一个点是函数图象上某一个点的限变点?并说明理由;(3)若点在函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是,求的取值范围.27.(本题满分12分)如图,ABC和DEF均是边长为4的等边三角形,DEF的顶点D为ABC的一边BC的中点,DEF绕点D旋转,且边DF、DE始终分别交ABC的边AB、AC于点H、G。图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称。连结HH、HG、GG、HG,其中HH、GG分别交BC于点I、J.(1)求证:DHBGDC;(2)设CG=x,四边形HHGG的面积为y,求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;求当x为何值时,y的值最大,最大值为多少?28.(本题满分12分)已知:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=,AEBD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF、BF.(1)求AE和BE的长;(2)若将ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向

      6、所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值;(3)如图,将ABF绕点B顺时针旋转一个角(0180),记旋转中的ABF为ABF,在旋转过程中,设AF所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.九年级数学学科试题参考答案及评分标准一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B二、9. 0 ; 10. 2m(x-1)2 ; 11. -2 ; 12. 0.5 ; 13. ;14. ; 15. 5 ; 16. (1,0)或(-5,-2) ;17.; 18.。三、19.(1)解:原式 (2)解不等式,得 解不等式,得 原不等式组的解集为 原不等式组的所有整数解为8,9,10 20. 解: , 21.(1)m30,n20; (2)90;(3)估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为:900(10%15%25%)450人 22. (1)略;(2)。23. (1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBCDAE=AEBAE是角平分线,DAE=BAE

      7、BAE=AEBAB=BE同理AB=AFAF=BE四边形ABEF是平行四边形AB=BE,四边形ABEF是菱形(2)解:作PHAD于H,四边形ABEF是菱形,ABC=60,AB=4,AB=AF=4,ABF=AFB=30,APBF,AP=AB=2,PH=,DH=5,tanADP=24. 解:设小明乘坐城际直达动车到上海需要x小时依题意,得 解得 x=10经检验:x=10是原方程的解,且满足实际意义答:小明乘坐城际直达动车到上海需要10小时 25(1)证明:连接OD,AD,AC为O的直径,ADC=90 又AB=AC,CD=DB又CO=AO, ODAB FD是O的切线,ODDF FEAB (2)解:,在Rt中, 在Rt中, 26.(1)()(2) (3)或27.解:证明:(1)在正ABC中,ABC=ACB=60,BHD+BDH=120,在正DEF中,EDF=60,GDC+BDH=120,BHD=GDC,DHBGDC,(2)D为BC的中点,BD=CD=2,由DHBGDC,即:,BH=,H,H和G,G关于BC对称,HHBC,GGBC,在RTBHI中,BI=BH=,HI=BH=,在RTCGJ中,CJ=CG=,GJ=CG=,HH=2HI=,GG=2GJ=x,IJ=4,y=(+x)(4)(1x4)由得,y=(+x)2+2(+x),设=a,得y=a2+2a,当a=4时,y最大=4,此时=4,解得x=2 28.(1)AB=5,AD=,由勾股定理得.,解得AE=4. (4分)(2)当点F在线段AB上时,;当点F在线段AD上时,. (8分)(3)存在,理

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