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桓台二中2017年1月高三数学(理)上学期期末试卷及答案

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  • 卖家[上传人]:超****
  • 文档编号:86802891
  • 上传时间:2019-03-24
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    • 1、绝密 启用并使用完毕前高三期末考试数学理科试题2017年1月本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共2页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.1已知复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )ABCD2. 已知集合P=,则( )A B CD3. 已知函数,则函数的奇偶性为( )A既是奇函数也是偶函数 B既不是奇函数也不是偶函数C是奇函数不是偶函数 D是偶函数不是奇函数 4. 在平行四边形ABCD中,AD=2,BAD= 60o,E为CD的中点若=3,则AB的长为( ) A B1 C2 D35. 已知为的导函数,若,且,则的最小值为( )A B C D 6. 已知都是实数,命题;命题,则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件7. 若变量满足条 则的最小值是( )A.1 B.2 C. D. 8. 若(其中)的图象如图,为了得到

      2、的图象,则需将的图象( )A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位9. 已知双曲线的一个顶点是抛物线的焦点F,两条曲线的一个交点为M, ,则双曲线的离心率是( )A. B. C. D. 10. 函数,则方程实根个数不可能为( )A 1个 B2个 C 3个 D4 个第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分,共25分.11. 若奇函数定义域为R,且,则=_12若ax2+的展开式中常数是,则实数a=_13某程序框图如图所示,当输出y的值为时,则输出x的值为_14已知c,d为单位向量,且夹角为60,若a=c+3d ,b=2c ,则b在a方向上的投影为_15给出以下四个结论:函数的对称中心是;若关于x的方程没有实数根,则k的取值范围是;在中,“”是“为等边三角形”的充分不必要条件;若的图象向右平移个单位后为奇函数,则最小值是.其中正确的结论是_三、解答题:本大题共6小题,共75分.16(本小题满分12分)已知函数.(1)求单调递增区间;(2)中,角的对边满足,求的取值范围.17(本小题满分12分)某商场进行抽奖促销活动,抽奖箱中有大小完全相

      3、同的4个小球,分别标有 “A”“B”“C”“D”顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“D”字球,则停止取球获奖规则如下:依次取到标有“A”“B”“C”“D”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“A”“B”“C”“D”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“A”“B”“C”三个字的球为三等奖(1)求分别获得一、二、三等奖的概率;(2)设摸球次数为,求 的分布列和数学期望18(本小题满分12分)在边长为的菱形中,点分别是边,的中点,沿将 翻折到,连接,得到如图的五棱锥,且.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.19(本小题满分12分)已知等比数列的公比为(),等差数列的公差也为,且(1)求的值; (2)若数列的首项为,其前项和为, 当时,试比较与的大小.20(本小题满分13分)已知椭圆C:1(ab0)经过点M(2,1),离心率为过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q(1)求椭圆C的方程;(2)试判断直线PQ的斜率是否为定值,证明你的结论21(本小题满分14分)已知函数, (1)求函数在上的最小值

      4、;(2)若存在是自然对数的底数,使不等式 成立,求实数的取值范围高三期末考试数学理科试题参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)12345678910CBCCDBDBCA二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分,共25分11.-6 12. 13. 16 14. 15. 三.解答题16解:(1)增区间为 (2)由题意可知, 17解:(1)设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A,B,C 则 三等奖的情况有:“A,A,B,C”;“ A,B,B,C”;“ A,B,C,C”三种情况 (2)设摸球的次数为,则1、2、3、4. , ,故取球次数的分布列为1234 18解:(1)(2)设,连接为等边三角形, 在中, 在中, 平面BFED 平面,以为原点, 所在直线为轴, 所在直线轴, 所在直线为轴, 建立空间直角坐标系,则19解:(1)由已知可得, 是等比数列,. 解得或. , (2)由(I)知等差数列的公差为, , , , 当时,;当时,;当时,. 综上,当时,;当时,;当时,.20解:(1)由题设,得1, 且, 由、解得a26,b23, 椭圆C的方程为1 (2)记P(x1,y1)、Q(x2,y2)由题意知,直线MP、MQ的斜率存在设直线MP的方程为y1k(x2),与椭圆C的方程联立,得(12k2)x2(8k24k)x8k28k40,2,x1是该方程的两根,则2x1,x1设直线MQ的方程为y1k(x2),同理得x2 因y11k(x12),y21k(x22),故kPQ1,因此直线PQ的斜率为定值21解:(1) 在为减函数,在为增函数当时,在为减函数,在为增函数, 4分当时,在为增函数, (2)由题意可知,在上有解,即在上有解令,即 在为减函数,在为增函数,则在为减函数,在为增函数 13分 智汇文库 专业文档

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