2018秋高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系课件 新人教a版必修2
12页,4 圆与圆的位置关系,问题1:点与圆的位置关系有哪几种?如何判断? 问题2:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判断? 问题3:初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有几种? 我们怎样判断圆与圆的位置关系呢?,设计问题,创设情境,学生探索,尝试解决,当,时,圆,与圆,相离;,当,外切;,相交;,当,时,圆,与圆,当,时,圆,与圆,当,时,圆,与圆,当,时,圆,与圆,内含;,内切;,信息交流,揭示规律,例1 判断下列两圆的位置关系:,运用规律,解决问题,例2 已知圆,圆,试判断圆 与圆 的关系.,运用规律,解决问题,圆,的圆心是点(-1,-4),半径长,. 把圆,的方程化成标准方程,得,圆,的圆心是点(2,2),半径长,圆,与圆,的连心线的长为,圆,与圆,的两半径长之和是,两半径长之差,而,把圆,的方程化成标准方程,得,所以圆,与圆,相交。,运用规律,解决问题,例3 求过两圆,和,的交点,,圆心在,上的圆的方程。,解:由题意知,所求圆的圆心在已知两圆的圆心连线上。,又两已知圆的圆心分别为(-3,0)和(3,0),则两圆圆心的连心线所在的方程为,由,解得,设所求圆的方程是,由三个圆有同一条公共弦得,故所求圆的方程是,例4 求以圆,:,和圆,:,公共弦为直径的圆的方程.,运用规律,解决问题,解:,相减得公共弦,所在直线方程为,,再由,联立得两交点坐标,、,所求圆以,为直径,,圆心是,的中点,圆的半径为,于是圆的方程为,当,时,圆,与圆,相离;,当,外切;,相交;,当,时,圆,与圆,当,时,圆,与圆,当,时,圆,与圆,当,时,圆,与圆,内含;,内切;,反思小结,观点提炼,
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