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8.5 乘法公式课件3 （冀教版七年级下册）.ppt

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常见问题

1、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说： “你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏捷同学说： “过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？,第十章整式乘法与因式分解,10.5 乘法公式,根据多项式的乘法法则计算：,复习练习,1、(x+3)(x-3) 2、(a+2b)(a-2b) 3、(5+4y)(5-4y) 4、(4m+n)(4m-n),请思考下面的问题：1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结出等式的规律。,两数的和乘以它们的差平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2,（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。,注意：第（2）点是判断的依据和方法。,（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。,公式的基本变形 (a-b)（a+b）

2、=a2-b2,抢答：,1、判断下列式子是否可用平方差公式。,（1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c),（是）,（否）,（否）,（是）,快言快语：,2、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。,(1) (t+s)(t-s)=_ (2) (1+n)(1-n)=_ (3) (10+5)(10-5)=_,t2-s2,12-n2,102-52,3、双基诊断： (3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2 （）,例题：,1、(2a+3b)(2a-3b)=,(2a)2-(3b)2,= 4a2-9b2,(a + b)( a - b )= a2 - b2,2、 (-4a-1)(-4a+1),2、计算(-4a-1)(-4a+1),解：(-4a-l)(-4a+l) = （-4a+1）（-4a-1） =(-4a)2-l =16a2-1,例3 计算 (3a2-7)(-3a2-7),步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）,解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2) (-7)2

3、-(3a2)2 49-9a4,课堂练习,1口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)； (3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b),2课本：第82页练习第1题（不抄题，做在作业本上）,2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元，,解决实际问题,1、计算：19962004,解：19962004 =（2000-4）（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984,解决实际问题,3、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,此题有何实际意义？请发表你的意见。,平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2,（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。,注意：一定要记住公式的特点，及灵活运用。,（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。,公式的基本变形 (a-b)（a+b）=a2-b2,师生总结,创新提升,练习五：,

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