2018版高考数学一轮总复习第10章计数原理概率与统计第四节古典概型与几何概型课件理
24页1、第四节 古典概型与几何概型,知识点一 古典概型,1.基本事件的特点,(1)任何两个基本事件是 的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和.,互斥,基本事件,2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典 概型. (1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有 个. (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性 .,有限,相等,一个易错点:误解基本事件的等可能性致误.,(1)解决古典概型的重要前提是求基本事件的总数,这些基本事件必须是等可能的同时掷两个骰子,向上点数不相同的概率为_.,1.几何概型的概念 (1)如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的几何度量( 、 或 )成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称 . (2)几何概型中的几何度量可以是空间中或直线上的有限区域,相应的概率是体积之比、面积之比或长度之比.,知识点二 几何概型,长度,面积,体积,几何概型,2.几何概型的特点 (1)无限性:试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 多个; (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性相等. 因此,用几何概型求解的概率问题和古曲概型的思路是相同的,同属于
2、“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形面积(或体积、长度)”与“试验的基本事件所占总面积(或总体积、总长度)”之比来表示.,无限,3.几何概型的概率计算公式,4.几何概型与古典概型的区别与联系,(1)共同点:基本事件都是等可能的. (2)不同点:几何概型基本事件的个数是无限的,古典概型基本事件的个数是有限的.基本事件可以抽象为点,对于几何概型,这些点尽管是无限的,但它们所占据的区域都是有限的,根据等可能性,这些点落在区域的概率与该区域的度量成正比,而与该区域的位置和形状无关.,一个关键:几何概型概率求解.,(2)解决几何概型的求概率问题,关键是要构造出随机事件对应的几何图形.利用图形的几何度量来求随机事件的概率已知球O内切于棱长为2的正方体,若在正方体内任取一点,则这 一点不在球内的概率为_.,(1)一定要针对具体问题认真分析事件特点,准确判断事件类型,古典概型中事件特点是结果有限且等可能性. (2)计算古典概型中事件A的概率的关键是求出基本事件总数n和事件A中所含基本事件数m. (3)计算基本事件总数常用的方法有枚举法、树形图法、列表法、坐标网格法,备
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