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上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编:综合计算

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  • 文档编号:86709156
  • 上传时间:2019-03-22
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    • 1、综合计算宝山区、嘉定区21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)如图4,在梯形中,.(1)如果,求的度数;图4DCBA(2)若,求梯形的面积.21.解:(1)图4DCBA 1分 1分 1分 1分 1分(2) 过点作,垂足为点,在Rt中,1分设,则,, 在Rt中, ,(舍去) 1分,1分 四边形是平行四边形 1分梯形的面积1分长宁区21(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)第21题图如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,BC=24,(1)求AB的长; (2)若AD=6.5,求的余切值21(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)解:(1)过点A作AEBC,垂足为点E又AB=AC BC=24 BE=12 (1分)在中, (1分)设AE=5k,AB=13k , , (2分)(2)过点D作DFBC,垂足为点FAD=6.5,AB=13 BD=AB+AD=19.5 AEBC,DFBC 又 AE=5,BE=12,AB=13, (4分) 即 (1分)在中, (1分)崇明区21(本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)已知圆O

      2、的直径,点C是圆上一点,且,点P是弦BC上一动点,过点P作交圆O于点D(1)如图1,当时,求PD的长;(2)如图2,当BP平分时,求PC的长(第21题图2)OABDPC(第21题图1)ABOPCD21(本题满分10分,每小题5分)(1)解:联结 直径 1分 1分又, 1分在中, 1分 1分(2)过点作,垂足为 , 2分在中, 1分平分 1分 1分奉贤区21.(本题满分10分,每小题满分各5分)图6ABCDEF已知:如图6,在ABC中,AB=13,AC=8,BDAC,垂足为点D,E是BD的中点,联结AE并延长,交边BC于点F(1) 求的余切值;(2) 求的值21、(1); (2);黄浦区21(本题满分10分)如图,AH是ABC的高,D是边AB上一点,CD与AH交于点E.已知AB=AC=6,cosB=,ADDB=12.(1)求ABC的面积;(2)求CEDE.21. 解:(1)由AB=AC=6,AHBC,得BC=2BH.(2分) 在ABH中,AB=6,cosB=,AHB=90,得BH=,AH=,(2分) 则BC=8,所以ABC面积=.(1分)(2)过D作BC的平行线交AH于点F,(1分)由A

      3、DDB=12,得ADAB=13,则. (4分)金山区21(本题满分10分,每小题5分)ABCDFE图5如图5,在矩形ABCD中,是边上的点,AE=BC,DFAE,垂足为F(1)求证:AF=BE;(2)如果BEEC=21,求CDF的余切值 21解:(1)四边形ABCD是矩形,AD=BC,ADBC,B=90,DAF=AEB,(1分)AE=BC,DFAE,AD=AE, AFD=EBA=90,(2分)ADFEAB,AF=EB,(2分) (2)设BE=2k,EC=k,则AD=BC=AE=3k,AF=BE=2k,(1分)ADC=90,AFD=90,CDF+ADF=90,DAF+ADF=90,CDF=DAF(2分)在RtADF中,AFD=90,DF= cotCDF=cotDAF=(2分)静安区21(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分) 第21题图ABCDEHF已知:如图,边长为1的正方形ABCD中,AC 、DB交于点HDE平分ADB,交AC于点E联结BE并延长,交边AD于点F(1)求证:DC=EC; (2)求EAF的面积21(本题满分10分, 第(1)小题5分,第(2)小题5

      4、分)解:(1)正方形ABCD,第21题图ABCDEHFDC=BC=BA=AD, BAD=ADC=DCB=CBA=90AH=DH=CH=BH, ACBD,ADH=HDC=DCH=DAE= 45 (2分)又DE平分AD B ADE=EDHDAE+ADE=DEC, EDH+HDC=EDC(1分)EDC=DEC (1分)DC=EC (1分)(2)正方形ABCD,ADBC, AFECBE (1分)AB=BC=DC=EC=1,AC=,AE= (1分)RtBHC中, BH=BC=,在BEC中,BHEC, (2分), (1分)闵行区21(本题满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)ABOCxy(第21题图)已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC,且BAC = 90o,(1)求点的坐标;(2)在第一象限内有一点M(1,m),且点M与点C位于直线AB的同侧,使得,求点M的坐标21解:(1)令,则,解得:,点A坐标是(2,0)令,则,点B坐标是(0,4)(1分)(1分),过C点作CD轴于点D,易得(1分),点C坐标是(4,1)(1分)(2)(1分

      5、),(1分),点M在直线上;令直线与线段AB交于点E,;(1分)分别过点A、B作直线的垂线,垂足分别是点F、G,AF+BG = OA = 2;(1分) (1分),(1分)普陀区21(本题满分10分)ABCDE图7 如图7,在Rt中,点在边上,点为垂足,.(1) 求的长;(2) 求的余弦值21解:(1),又,(1分)在Rt中,(1分)设,那么,解得(2分)(1分)(2) 在Rt中,由勾股定理,得(1分)同理得(1分)在Rt中,由,可得(1分)(1分)(1分) 即的余弦值为青浦区21. (本题满分10分,第(1)、(2)小题,每小题5分) 图5如图5,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,ABC的平分线交边AC于点D,延长BD至点E,且BD=2DE,联结AE(1)求线段CD的长;(2)求ADE的面积.21解:(1)过点D作DHAB,垂足为点H(1分)BD平分ABC,C=90,DH = DC=x,(1分)则AD=3xC=90,AC=3,BC=4,AB=5. (1分),(1分).(1分)(2).(1分)BD=2DE,(3分).(1分)松江区21.(本题满分10分, 每小题各5分) 如图,已知ABC中,B=45,BC=6.(1)求ABC面积;(2)AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于B(第21题图)DACBE点E. 求DE的长(第21题图)DACBE21.(本题满分10分, 每小题各5分) 解:(1)过点A作AHBC于点H1分在中,B=45设AH =x ,则BH=x1分在中,HC=2x1分BC=6x+2x=6 得x=2AH=21分1分(2)由(1)得AH=2,CH=4 在中,2分DE垂直平分AC EDAC 1分在中,1分

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