上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编:压轴题
21页1、上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编:压轴题专题宝山区、嘉定区25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)在圆中,、是圆的半径,点在劣弧上,联结.(1)如图8,求证:平分;(2)点在弦的延长线上,联结,如果是直角三角形,请你在如图9中画出点的位置并求的长;(3)如图10,点在弦上,与点不重合,联结与弦交于点,设点与点的距离为,的面积为,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.图8图9图10图825.(1)证明:、是圆的半径1分1分1分平分1分(2)解:由题意可知不是直角,所以是直角三角形只有以下两种情况:和 当,点的位置如图9-11分图9-1过点作,垂足为点经过圆心 在Rt中, 四边形是矩形图9-22分当,点的位置如图9-2由可知,在Rt中,2分综上所述,的长为或.说明:只要画出一种情况点的位置就给1分,两个点都画正确也给1分.(3)过点作,垂足为点图10由(1)、(2)可知,由(2)可得: 1分1分又, 1分 1分自变量的取值范围为1分长宁区25(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)在圆O中,C是弦A
2、B上的一点,联结OC并延长,交劣弧AB于点D,联结AO、BO、AD、BD. 已知圆O的半径长为5 ,弦AB的长为8(1)如图1,当点D是弧AB的中点时,求CD的长;(2)如图2,设AC=x,求y关于x的函数解析式并写出定义域;(3)若四边形AOBD是梯形,求AD的长 图1图2备用图第25题图tututu图25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)解:(1)OD过圆心,点D是弧AB的中点,AB=8,ODAB, (2分)在RtAOC中,AO=5, (1分), (1分)(2)过点O作OHAB,垂足为点H,则由(1)可得AH=4,OH=3AC=x, 在RtHOC中,AO=5, (1分) () (3分)(3)当OB/AD时, 过点A作AEOB交BO延长线于点E,过点O作OFAD,垂足为点F,则OF=AE, 在RtAOF中,AO=5, OF过圆心,OFAD,. (3分)当OA/BD时, 过点B作BMOA交AO延长线于点M,过点D作DGAO,垂足为点G,则由的方法可得, 在RtGOD中,DO=5,在RtGAD中, ( 3分)综上得崇明区25(本题满分14分,第(1
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