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重庆市合川瑞山中学2019届高三上学期期末考试数学（理）答案（pdf版）

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1、高三（上）期末测试卷（理科数学）参考答案第 1页共 3 页 2018 年秋高三(上)期末测试卷理科数学参考答案一、选择题 16 CABCAC712 CDBAAB （11）解析：设 12 PFQPFx，则 1212 2QFFPFF，. 则有 2 2 772tan1 tan2tantantan 331tan7 . 又 3 7 7 tan(73 7) 27 x xa xa . 所以， 2222 (2 )4e6424 7e62 7xaxc. （12）解析：令(0)ln( ) 2 t txmat ，，令 e ( )ln( )( )ln() 22 t f ttf tt ，所以，( )f t在 22 (0)() ee ，，， . 又因为 1 2 maaa ，，由图像可得 1 0 12 2 () 22e e a a a ， . 二、填空题（13）80（14） 5 6 （15）7（16）10 （15）提示： 443 sin()cos()costan 63554 xxxx . 22 2 cos2cossincossin1tan 7 1 sin2(cossin )cossin1tan xxx

2、xxx xxxxxx . （16）提示：由题知 12 ll，所以P在以AB为直径的圆上，所以 222 20210PAPBABPAPBPAPB（当且仅当PAPB时取等）三、解答题（17）（本小题满分 12 分）解：（） 1 1 111 32 33 ,1( ) 3222 nnn n n nnn Sa a aa Saa .（6 分）（） 1 222 ( )( )( )1 333 nn ban nn ban ， 3 1 ( ) (1)3(1) 2 2 ( )2 3 222 1 2 n n n n nn n Tnn .（12 分）高三（上）期末测试卷（理科数学）参考答案第 2页共 3 页（18）（本小题满分 12 分）解：（）cos(tantan)3sincos(tantan)3(sincoscossin)bCBCaBCBCBCBC， (tantan3)sincos3cossin(tantan3)tan3tanBCBCBCBCBC， tan(tantan)3(tantan)tan360BBCBCBB. 所以，2BAC.（6 分）（）1 cos2sin(2)sin2cos

3、212sin(2) 1 4 yAAAAA ，所以，当 3 8 A 时取最大值. （12 分）（19）（本小题满分 12 分）解：（）20 (0.0250.00650.0030.003)10.0125xx .（4 分）（）X的可能取值为：0 1 2 3 4，，，，，且 1 (4) 4 XB， 040 4 3181 (0)( )( ) 44256 P XC，同理可得下表：所以，1EX .（12 分）（20）（本小题满分 12 分）解：（） 22 22 22 19 1 14 43 1 xy ab ab .（4 分）（）由题意知，斜率不为0，故设直线AB方程为1xmy. 22 2222 1 43 (34)690() 34123434 xmy m mymyM xymm ，，所以， 222 11 :() 343434 PN m MP ym xyx mmm ， . 2 1 2 13 12 33 MNFM NP FNyxxyS mm SNO OPxy . 所以直线方程为：3(1)yx .（12 分）（21）（本小题满分 12 分）解：（） 2(2) ( )

4、aax fx x . .当2a 时：( )f x在 2 (0) 2 a a ，上单调递减，在 2 () 2 a a ，上单调递增. .当20a 时：( )f x在(0)，上单调递减. X01234 P 81 256 27 64 54 256 3 64 1 256 高三（上）期末测试卷（理科数学）参考答案第 3页共 3 页 .当0a 时：( )f x在 2 (0) 2 a a ，上单调递增，在 2 () 2 a a ，上单调递减. （5 分）（） 2 2 1 2 1 2 2 ln(2) 22ln xx axaxxa xx ，令 2 1 2 2 ( ) 2ln xx h x xx ， 2 22 211 (2)(2ln )(1)(2 )(2)(2ln2) 22 ( ) (2ln )(2ln ) xxxxxxxx x h x xxxx ，令 14 ( )2ln2( ) 22 x l xxxl x x ，所以( )l x在(0 4)(4) ，，，，所以( )(4)42ln40l xl，所以( )h x在(0 2)(2) ，，，，所以 1 ( )(2) ln2 1 h xh ，所以 1 ln2 1 a .（12 分）（22）（本小题满分 10 分）解：（）设()Q，，则有 44 sin()22 2sin() 444 ，， .（5 分）（）由（）有：22 2sin() 4 AB ，， 1 sin2 2sinsin()12sin(2) 244 AB S ，故最大值为21.（10 分）（23）（本小题满分 10 分）解：（） 1 21 21 2 ( )211( ) 1 23 21 2 x x xx f xxg x xx x x ，，，，，，，分段讨论：.1x时：212xx ；. 1 1 2 x 时：212x ； . 1 1 2 x时：232x；.1x 时，223xx . 综上所述，( )( )f xg x恒成立. （5 分）（）由题知( )f x的值域包含于( )g x的值域. ( )f x的值域为1)a，，( )g x的值域为2)，，所以1213aaa 或 . （10 分）

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