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湖北省罗田县一中2018-2019学年高二上学期10月月考数学（理）试卷

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1、2018年高二上理科数学十月月考试卷全卷满分150分考试时间120分钟第卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是：A. 内的所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线C. 内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交2、已知、为实数,则是的 ( )A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、棱长分别为2、的长方体的外接球的表面积为（）ABCD4、直线截圆得到的弦长为（）A B1 C D 5. 已知直线平行，则的值是（）（A）0或1 （B）1或（C）0或（D） 6设是首项为正数的等比数列，公比为q，则“”是“对任意的正整数，”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A、 B、 C、 D、8已知A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，5)，点P(x，1，3)在平面ABC内，则x的值为( )(A)4 (B)1 (C)10 (D)119如图

2、，正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，CC1的中点，P为AD上一动点，记a 为异面直线PM与D1N所成的角，则a 的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)10如图所示，在四面体PABC中，PC平面ABC，ABBCCAPC，那么二面角BAPC的余弦值为()A B C D11、正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（）A.B.C.D.12. 已知圆P的方程为(x3)2(y2)24，直线ymx与圆P交于A、B两点，直线ynx与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于( )A.4 B.8 C.9D.18第卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，ACM，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基向量表示向量，并设，则x，y，z之和为_14.由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为_.15. 已知直线1和相交于点，则过点、的直线方程为。16、现有下列命题:命题“”的否定是“”;若,则

3、=;函数是偶函数的充要条件是;若非零向量满足=(),则=1.其中正确命题的序号有_.(把所有真命题的序号都填上)三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）17（本小题满分10分）已知命题p:若则二次方程没有实根.(1)写出命题p的否命题； (2)判断命题p的否命题的真假, 并证明你的结论.18、(本小题满分12分) 如图，在平行四边形中，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且(1)求证：平面平面；(2)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？19(本小题满分12分)设命题：指数函数在R上是单调减函数；命题：关于x的方程的两根均大于3，命题：在上有两个不同的零点；若为真，为假，试求实数a的取值范围20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，分别为线段，的中点.（1）证明：平面；（2）若平面，，求四面体的体积.21. (本题满分10分)过点作圆的切线，为坐标原点，切点为，且.（）求的值；（）设是圆上位于第一象限内的任意一点，过点作圆的切线，且交轴于点，交y轴于点，设，求的最小值22.（本小题满分12分）已知圆C:.（

4、1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标月考答案BABAC BBDAC CD 17.解：(1)命题p的否命题为:若则二次方程有实根. (2)命题p的否命题是真命题. 证明如下:所以二次方程有实根. 故该命题是真命题.18、解：yzx说明：（第1问5分，第2问7分，共12分）（）在平面过点B作直线,分别直线为x，y，z建立空间直角坐标系B-xyz则A(0,0,1)，C1(1,0)，D(0, ,0) 设，则解得，即时，与平面所成的角为19若P真，则3若q真，则 3若s真，则3由已知：p假q真s假，故+1,或a 320.21.解：（）圆的圆心为，于是，由题设知，是以为直角顶点的直角三角形，故有.5分（）设直线的方程为，即，则，.直线与圆相切，，当且仅当时取到“”，取得最小值为8. 22.解:（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。（2）切线PM与半径CM垂直，动点P的轨迹是直

5、线，的最小值就是的最小值，而的最小值为O到直线的距离d=，所求点坐标为P.2018年高二上理科数学十月月考试卷参考答案选择题：1-5BABAC 6-10 BBDAC 11-12 CD 13、 /14、 /15 16 17.解：(1)命题p的否命题为:若则二次方程有实根. (2)命题p的否命题是真命题. 证明如下:所以二次方程有实根. 故该命题是真命题.18、解：yzx说明：（第1问5分，第2问7分，共12分）（）在平面过点B作直线,分别直线为x，y，z建立空间直角坐标系B-xyz则A(0,0,1)，C1(1,0)，D(0, ,0) 设，则解得，即时，与平面所成的角为19若P真，则3若q真，则 3若s真，则3由已知：p假q真s假，故+1,或a 320.21.解：（）圆的圆心为，于是，由题设知，是以为直角顶点的直角三角形，故有.5分（）设直线的方程为，即，则，.直线与圆相切，，当且仅当时取到“”，取得最小值为8. 22.解:（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。（2）切线PM与半径CM垂直，动点P的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为O到直线的距离d=，所求点坐标为P.

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