2018-2019学年高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2.2.2 对数函数及其性质的应用课件 苏教版必修1
25页1、第2课时 对数函数及其性质的应用,1.对数函数y=logax(a1)与指数函数y=ax(a1)的性质比较,交流1 (1)将指数函数f(x)=3x的图象沿直线y=x翻折后,可得函数 的图象. (2)将对数函数y=log2x的图象向右平移1个单位长度后可得函数 的图象. 提示(1)y=log3x (2)y=log2(x-1),2.反函数 一般地,如果函数y=f(x)存在反函数,那么它的反函数记作y=f-1(x),反函数也是函数,它具有函数的一切特性;反函数是相对于原函数而言的,函数与它的反函数互为反函数. 指数函数y=ax(a0,a1)和对数函数y=logax(a0,a1)互为反函数,它们的定义域与值域相互对换,单调性相同,图象关于直线y=x对称. 交流2 函数y=2x+1(xR)的反函数是 . 提示y=2x+1(xR), x=-1+log2y(y0). 反函数为y=-1+log2x(x0).,典例导学,即时检测,一,二,三,思路分析(1)中两数同底不同真,可利用对数函数的单调性;(2)中同真不同底,可结合图象性质判断;(3)中底数中含有字母,需分类讨论.,典例导学,即时检测,一,二,三,
2、典例导学,即时检测,一,二,三,比较下列各组数的大小: (1)loga2.7,loga2.8; (2)log34,log65; (3)log0.37,log97. 解(1)当a1时,由函数y=logax的单调性可知loga2.7loga2.8. (2)log34log33=1,log65log65; (3)log0.37log91=0,log0.37log97.,典例导学,即时检测,一,二,三,对数值比较大小的常用方法 如果同底,可直接利用单调性求解.如果底数为字母,则要分类讨论;如果不同底但同真,可利用图象的高低与底数的大小解决或利用换底公式化为同底的再进行比较;若底数和真数都不相同,则常借助中间量1,0,-1等进行比较.,典例导学,即时检测,一,二,三,二、对数方程与不等式 解下列不等式: (导学号51790093) (1)log2(2x+3)log2(5x-6); (2)Logx 1. 思路分析解此类不等式的关键是根据对数函数的单调性及对数的运算性质,将其转化为一般的代数不等式,若对数的底含有参数,需对底的范围加以讨论.,典例导学,即时检测,一,二,三,典例导学,即时检测,一,二
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