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2018-2019学年高中数学 3.2 第二课时空间向量与空间角、距离课件新人教a版选修2-1

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2、距|妙4,B关空间中任意两点,则4一14设平面a的法向量为r,Bdz,4GEa,则B点点面距5到平面e的距离4=_I化解葛难1.若直线7(方向向量为)与平面a(法向量为力所成的角为0,则当a,办ES0,2时,9=2一a力;当,n)E2,x时,0一,一奎.2将万1人6fos51|中61不司fs十a6解时觊应沂意判断二面角是锐角还是钝角.3.点到平面的距离的实质,就是平面的单位法向量与从该点出发的平面的斜线段向量数量积的绝对值.击夺砀英求两异面直线所成的角例1(新课标全国卷TI)直三棱柱4BC-41B1C中,人BC4二90。,M,NW分别是d1Bl,41Ci的中点,BC二C4二CCu,则BIX与V肌)义仕乙Ta白炜(012A10B.5C.漂D.22荃/亨萼央解祈|如图,以点C为坐标原点,C4,CB,CCI所在的直线分别为x轴、)轴、z轴,建立空间直角坐标系.不妨设BC三C4一11CCL=1,可知点4(L.0.0),(乏，0,11，21,友(0,1.0)-E一4N二一乏,0,1，4K:B吊50二014N1B271根据4广与二冯的夹角及4与BM所成角的关系可知,BMR时4所成角的余弯值为2害彗上仕萼少-eos4N,BMX一类题通法|利用空间向量求两条异面直线所成的角,可以避免复杂的几何作图和论证过程,只需通过相应的向量运算即可,但应注意:用向量法求两条异面直线所成的角是通过两条直线的方向向量元的夹角来求解的,而两条异面直线所成角0的取值范围是0,2,两向量的夹角c的取值范围是0,xl,所以cos9一|c0s|R活学活用正方体4B8CD-4uBCiD中,云分别是4Dl,4uCi的中点,求异面直线4E与CF所成角的余弦值.解:不妨设正方体楼长为2,分别取D4,DC,DDu所在直线为x轴、轴、z轴,建立如图所示空间直角坐标系,则4(2.0.0),C0Q2.0,E(2J,FKUb42)-Jinchutou:com

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