2008年(广东.理)含详解
9页1、绝密启用前 试卷类型B2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页,21小题,满分150分考试用时120分钟注意事项: 1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点,再作答漏涂、错涂、多涂的,答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回参考公式:如果事件互斥,那么已知是正整数,则 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知,复数的实部为,虚部为1,则的取值
2、范围是( )A B C D2记等差数列的前项和为,若,则( )A16 B24 C36 D48一年级二年级三年级女生373男生3773703某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表1已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )A24 B18 C16 D12 表14若变量满足则的最大值是( )A90 B80 C70 D405将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED6已知命题所有有理数都是实数,命题正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )A BC D7设,若函数,有大于零的极值点,则( )A BC D8在平行四边形中,与交于点是线段的中点,的延长线与交于点若,则( )A BCD二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分(一)必做题(912题)开始n整除a?是输入结束输出图3否9阅读图3的程序框图,若输入,则输出 , (
3、注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”)10已知(是正整数)的展开式中,的系数小于120,则 11经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是 12已知函数,则的最小正周期是 二、选做题(1315题,考生只能从中选做两题)13(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程分别为,则曲线与交点的极坐标为 14(不等式选讲选做题)已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是 15(几何证明选讲选做题)已知是圆的切线,切点为,是圆的直径,与圆交于点,则圆的半径 三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分13分)已知函数,的最大值是1,其图像经过点(1)求的解析式;(2)已知,且,求的值17(本小题满分13分)随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元设1件产品的利润(单位:万元)为(1)求的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望);(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为,一等品率提高
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