八年级数学上册 3.1 平方根课件1 (新版)湘教版
34页1、3.1平方根 ,教材分析,教法学法,教学程序,教学评价,了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根. 了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根的定义求某些非负数的平方根、算术平方根. 了解平方根性质.,知 识 技 能,通过问题情境使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟平方根、算术平方根的意义,并且能够知道正数以及0的平方根、算术平方根的意义.,知 识 技 能,思 维 方 法,解 决 问 题,情 感 态 度,通过学习平方根,培养学生理解概念并用定义解题的能力.,知 识 技 能,思 维 方 法,解 决 问 题,情 感 态 度,通过学习平方根、算术平方根,使学生认识数学与人类生活的密切关系.通过探究活动,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情 .,教学重点:平方根和算术平方根的概念与求法 . 教学难点:平方根的概念和性质的探索 .,教学程序,教学评价,教材分析,教法学法,定义推导上采用引导探索法. 定义应用上采用递进练习法.,用类比及引导探索法由浅入深,由特殊到一般地提出问题,引导学生自主探索,合作交流得出平方根的定义,将定义的应用融入到探究活动中.,启发、疏导、点拔、评价,
2、教法设想,学习方法,观察猜测 交流讨论 分析推理 归纳总结,自 主 探 索,合 作 交 流,创设情境,导入新课 .,动脑筋:某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米,刚好用去正方形的地垫30块,你能算出每块地垫的边长是多少吗?,分析:()每一块地垫的面积是多少平方米? ()什么数的平方等于0.36?,合作交流,探究新知 .,平方根的概念 (1)上述问题中每块地垫的面积是0.36平方米,求得边长是0.6米,在实际问题中,有时要找一个数,使它的平方等于给定的数. (2)如果有一个数X的平方等于4,这个数X等于多少呢?把4改为9,16,X又等于多少呢? 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 即:若x2=a,那么x叫做a的平方根.,x2 X,1 4 9,+1 -1 +2 -2 +3 -3,诱发学生寻找解题途径,培养学生逆向思维能力.,两种运算有什么不同?,+1 -1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,X x2,1 4 9,+1 -1 +2 -2 +3 -3,这是什么运算?,平方运算,x2 X,观察 讨论,开平方运算,运用类比的方法,让学生既明确平方与开平方
3、是互为逆运算的关系,又了解新旧知识的区别和联系.,练一练 口算下列各数的平方根,(1)64,(3)0.04,(4) 121,(6)11,(5) 0,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.,平方与开平方互为逆运算.,使学生 及时巩固平方根的概念,为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫.,X2 1 16 36 0.49 425,X,1,6,0.7,25,4,探索 & 交流,X2 1 16 36 0.49 425 X 1 4 6 0.7 25,观察,性质:,正数有两个平方根,它们互为相反数.,( )2=0 ( )2= 4,0有一个平方根,它是0本身.,负数没有平方根.,议一议,性质:正数有两个平方根,它们互为相反数.,通过学生自主探究,推导出平方根的性质,有助于提高他们的归纳、概括能力,更有助于学生对所学知识的理解掌握.,一、下列各数是否有平方根,请说明理由.,(1)( 3)2 (2)02 (3) 001,二、判断题 ( 1 )1.21 的平方根是 1.1 . ( ) ( 2 )平方根是本身的数有0 ,1 . ( ) ( 3 )只有正数有平方根. ( ) ( 4 )任何数都有平方根. ( ),
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