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河南省沈丘县全峰完中八年级数学上册 11.2 实数课件1 （新版）华东师大版

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常见问题

1、实数,教学目标： 1 理解并掌握无理数的概念 2 会对实数进行分类,请同学们思考一下，从我们开始学习数学以来，数学中的数都是怎么分类的？可以分几类？各类数中都包含哪些数,老师帮你们回忆一下：从我们上小学开始，最早接触到的数是0，1，2， 3，这些数称为自然数，即自然数包括了，0，正整数，自然数的范围较小。上学年学习了负数之后，知道了正整数， 0，负整数构成了整数，整数的范围要比自然数的范围大一点，整数和分数构成有理数，有理数的范围又大了一点，有理数和无理数就构成了实数，实数的范围更大了。,答案,4,1,4,2,1,3,用计算器计算的数值 1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534

2、59686201472851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882964062061525835239505474575028775996172983557522033753185701135437460340849884716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666871301301561856898723723528850926486124949771542183342042856860601468247207714358548741556570696776537202264854470158588016207584749226572260020855844665214583988939443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948972782906410450726

3、368813137398552561173220402450912277002269411275736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248,在数学上证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说不是一个有理数,那么是个怎样的数呢？,我们知道，有理数包括整数和分数，任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者是无限循环小数,类似地，，圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数。,不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数。,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？,探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？,无限不循环的小数 -叫做无理数,无理数定义,无限不循环小数就叫无理数,圆周率及一些含有的数,开方开不尽的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的

4、数不一定是无理数,实数,有理数无理数统称,判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：无理数是：, , ,超级演练,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,实数的分类：,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,有理数集合,无理数集合,把下列各数分别填入相应的集合内：,无限不循环小数叫做无理数 ( 强调: 无限、不循环.) 无理数常见的3种典型:,注意：,(3)、无限不循环小数：0.101001000(两个 “1”之间依次多一个0),一定要知道：,(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：,(3)无理数有无数多个.,(4)无理数可分为正无理数和负无理数.,(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：,判定一个数是否无理数: (1)看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数; (2) 是无理数; (3)无理数与有理数的和、差一定是无理数； (4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；,判断的方法：,

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