6.3 《余角 补角 对顶角》 课件 苏科版 (1).ppt
12页1、观察与思考,问:图中与的度数之间有怎样的关系?,1如果两个角的和是一个直角, 那么这两个角互为余角,简称互余,其中的一个角叫做另一个角的余角,即与互为余角, 的余角是, 的余角是,90,,问:图中与的度数之间有怎样的关系?,观察与思考,2如果两个角的和是一个平角, 那么这两个角互为补角,简称互补,其中的一个角叫做另一个角的补角,即与互为补角, 的补角是, 的补角是,180,,做一做,想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?,40,130,45,135,60,30,(90n) ,(180n) ,同一个角的补角与它的余角相差900,做一做,A组 B组 C组,(1)对A组中的每一个角,在B组中找出它的补角,并用线连接; (2)B组中有哪些角的余角在C组中?分别找出这些角,并用线连接,思考:怎样的角有余角、怎样的角有补角?,练一练,判断: 1如果130,225,335,那么1、2、3这三个角称为互为余角( ),错,2两块直角三角板中B30,E60, B与E互为余角( ),对,注意: 1互余、互补是指两个角之间的一种关系 2互余、互补是指数量关系,与两个角的位置没有关系,例1 如图
2、,如果1与 2互为余角, 1与3互为余角,那么2与3相等吗?为什么?,解: 2与3相等. 因为1与 2互为余角, 1与3互为余角, 所以 2 90 1, 3 90 1, 所以23 同角(或等角)的余角相等;,如图,如果与互为补角, 与互为补角,那么 与 相等吗?为什么?,解: 与相等. 因为与 互为补角, 与互补, 所以 180 , 180 所以 同角(或等角)的补角相等,思考:,练一练 .如图1,AOC900,BOD900,则与的关系是_,其理由是_.,相等,同角的余角相等,2如图2,121800,341800, 若1=3,则2与4的关系是_, 其理由是_.,相等,等角的补角相等,已知与互为补角,且比大30,求、的度数 ,知识运用,解:根据题意,可得30, 因为与互为补角,所以180, 即(30)180, 所以75,7530105,1290,同角(或等角)的余角相等,12180,同角(或等角)的补角相等,知识总结:,能力总结:,1学习了余角、补角、对顶角的概念及其性质; 2经历“观察猜想说理”的认知过程,发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力 3体会到数学知识在日常生活中的作用.,谢 谢!,
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