2019年西南大学春季[0350]《数学教育学》辅导答案

1、1、理性思维的含义包括的四个方面是1. 独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。2. 独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推理。3. 博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。4. 合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。2、数学史教育应该遵循的四个原则是1. B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性2. 普及性、实用性、趣味性、广泛性3. 科学性、实用性、趣味性、民族性4. 科学性、教育性、趣味性、广泛性3、周易对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面1. 第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，周易对中国古代数学家知识结构的影响；第三，周易对中国古代数学思维方式的影响。2. 第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角”3. 第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命4. 第一，提出了勾股定理；第二，周易对中国古代数学家知识结构的影响

2、；第三，周易对中国古代数学思维方式的影响。4、中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是1. F. 函数思想、方程思想和数形结合思想2. 化归思想、方程思想和概率统计思想3. 函数思想、算法思想和概率统计思想4. 函数思想、方程思想和概率统计思想5、古希腊文明的数学标志性著作是1. 高观点下的初等数学2. 几何原本3. 九章算术4. 怎样解题6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是1. 教会学生解题2. 教会学生思考3. 教会学生应用4. 教会学生猜想7、.在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是1. C. 数学和心理学2. 数学与物理学3. 教育学与数学4. 教育学与心理学8、决定数学教学目标的主要依据是1. 学生的年龄特征2. 学生的情感因素3. 教师的教学能力4. 教材的难度9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为1. E. 了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤2. 了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤3. 读题、解题、反思三大步骤4. 读题、解题过程、作答三大步骤10、中国古代数学的标志性著作是1. 九章算术2. 几何原本3. 周

3、髀算经4. 易经11、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的基本理念 给义务教育数学课程的定位是1. A. 基础性、普及性与灵活性2. D. 基础性、普及性与发展性3. 选择性、基础性与操作性4. 基础性、选择性与发展性12、中国古代数学教育的主要目的是1. 选拔人才2. 经世致用3. 普及算法4. 思维训练多项选择题13、数学命题的教学设计的重点是1. 结论的发现过程2. 推导的思考过程3. 熟记命题的方法4. 弄清命题的条件与结论14、中国数学双基教学的特征是1. 重复练习依赖变式获得提升2. 记忆通向理解直至形成直觉3. 运算速度赢得思维效率4. 重视逻辑演绎保持严谨准确15、“提高课堂效益的初中数学教改实验”的指导思想、原则和方法是1. 积极前进，循环上升2. 开门见山，适当集中3. 淡化形式，注重实质4. 先做后说，师生共作16、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的代表作是1. 数学的发现2. 中小学生数学能力心理学3. 数学与猜想4. 怎样解题17、构建数学课堂文化最重要的因素是1. 创造2. 安静3. 合作4. 民主18、弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两

4、种形式是1. 将数学问题转化为实际应用问题2. 将数学概念还原成为现实生活实例3. 实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理。4. 从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。19、著名数学教育家弗赖登塔尔关于数学教育理论的代表作是1. 发生认识论2. 除草与播种3. 数学教育再探4. 作为教育任务的数学20、波利亚认为教师在教学时要遵循学习过程的原则是1. 循序渐进原则2. 理论与实践相结合的原则3. 主动学习原则4. 最佳动机原则判断题21、理性思维的含义包括四个方面：独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。1. A.2. B.22、在数学教学中融合数学史是进行素质教育的唯一途径。1. A.2. B.23、只能通过联系学生的日常生活经验的数学教学活动才能使学生获得基本数学活动经验。1. A.2. B.24、数学教师使用信息技术不是要引发学生的兴趣，而是可以加大教学容量，提高教学效率.1. A.2. B.25、数学教学中使用数学史的作用主要有以下三个方面：帮

5、助理解数学、提高数学的宏观认识、对学生进行人文教育，进行美学熏陶。1. A.2. B.26、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）提出了知识技能、过程方法、情感态度的三维教育目标，并把数学教育特有的“严谨的逻辑证明”作为第四维教育目标。1. A.2. B.27、普通高中数学课程标准（实验）的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。1. A.2. B.28、数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。1. A.2. B.29、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）提出在小学阶段，加强估算，提倡四则运算中计算方法的多样化.1. A.2. B.30、数学教学的“整体教学法”的理论依据是行为主义心理学。1. A.2. B.31、在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是教育学和心理学.1. A.2. B.32、杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段过程阶段对象阶段概型阶段。1. A.2. B.33、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：发生认识论导论、中小学生数学能力心理学和合情推理。1

6、. A.2. B.34、中国古代数学的标志性著作是九章算术.1. A.2. B.35、中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智.1. A.2. B.主观题36、简述布鲁纳的学科结构论的基本思想。参考答案：布鲁纳曾经提出任何学科的基本结构都可以用某种形式教给任何年龄的任何人，这指出了学科基本结构的重要性。在他的“学科基本结构”的思想中，他认为所谓“基本”是一个观念具有既广泛而又强有力的适应性；“结构”是指学科中的基本概念、原理、法则之间的内在联系。学科的基本结构就是指该学科的基本概念、基本原理和基本规律及其相互联系。他认为学科基本结构的教学价值在于：一是有利于对知识的理解；二是可以更好地记忆学科知识；三是有利于知识、技能的“迁移”；四是能够缩短知识层次间的距离。 37、.简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”参考答案：数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所学到的数学概念、数学定理，数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。但是永远留在记忆之中的，正是数学思想方法。古人云：“授之以鱼，不如授之以渔”。这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。中学数学内容丰富多样，彼此之

7、间存在着内存联系，呈现出很强的层次性和系统性。那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢？一个重要的方面就是提炼数学思想方法。如果把数学问题比作一颗颗珍珠，用数学联结和数学思想方法串起来，则会变成一件美轮美奂的艺术品。数学思想是一种隐性的数学知识要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为个体认知结构。数学教学要具有创新意义，必须探究和解决非常规数学问题，并在大量的数学实践活动中，从整体上把握数学内部的彼此关联，努力渗透并提炼数学思想方法，是我们应当努力运用的原则。38、.简述深入数学学科的信息技术对教与学的影响参考答案：参考答案：(1)使用信息技术引发学生对数学兴趣；(2)使用信息技术让学生深入理解数学；(3)使用信息技术提高数学教学效率；(4)使用信息技术帮助数学解题；(5)使用信息技术让数学联系生活和大自然；39、简要评述讲授式教学模式的特点及局限性参考答案： 讲授式教学模式也被称为“讲解一传授”模式或“讲解一接受”模式，自20世纪50年代以来，一直在我国中小学数学课堂教学中占有重要的位置。在这种教学模式下，教师的教学活动主要表现为对数学知识的系统讲解和数学基本

8、技能的传授，学生则通过听讲理解新知识，掌握数学的基础知识和基本技能，发展数学能力。讲授模式的具体操作过程有五个教学环节：组织教学；引人新课；讲授新课；巩固练习；布置作业. 讲授式教学模式是一种以教师为中心的“传授知识”型的教学模式，其主要特点是注重知识传授的系统性和教师的主导地位，最大的益处就是教师能在单位时间里向学生迅速传递较多的知识，通常适用于概念性强、综合性强、或者比较陌生的课题教学中。其最大的弊端就是学生容易处于被动的学习状态之中。40、简述儒家思想方法对九章算术的影响参考答案：九章算术是代表中国古代数学成就的经典著作，受儒家影响主要反映在下列两个方面：一是有关数学名词和数学概念采用了荀子约定俗成的主张，没有科学的定义，有关逻辑推理部分也避而不谈。儒家不重视对概念的精确定义，认为概念只要约定俗成，符合实际就可以了，即荀子所说:“名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜。”(解蔽)这样必然引起忽视纯数学理论的研究。二是形成以计算为中心，密切联系实际的风格。九章算术由246个问题组成，这些问题都和人民生活实践有关。内容由题、答、术三部分组成。题、答即问题和答案，术即解题的数学方法。41、简要评述发现式教学模式的特点及局限性参考答案： 发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通

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