河南省九师联盟2019届高三1月质量检测文科数学试题(解析版)
17页1、河南省九师联盟20182019学年高三1月质量检测数学(文科)一、选择题1.已知集合A3,2,1,0,1,Bx|1,则AB( )A. 2,1 B. 2,1,0 C. 3,2,1 D. 1,0【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算求解即可.【详解】Bx|1,集合A3,2,1,0,1,AB2,1.故答案为:A.【点睛】这个题目考查了集合的交集的运算,题目简单.2.已知i是虚数单位,若复数(a,bR),则ab( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】A【解析】【分析】根据复数相等的概念得到参数值,进而求解.【详解】已知i是虚数单位,若复数,根据复数相等得到故ab=-1.故答案为:A.【点睛】这个题目考查了复数相等的概念,只需要实部和虚部分别相等即可.3.“x5”是“1”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件【答案】D【解析】【分析】解出不等式的解集,得到不等式的充要条件,进而判断结果.【详解】,故得到“x5”是“1”的充要条件.故答案为:D.【点睛】这个题目考查了充分必要条件的判断,题目基础. 判断充要条件的方法是:若p
2、q为真命题且qp为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;若pq为假命题且qp为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;若pq为真命题且qp为真命题,则命题p是命题q的充要条件;若pq为假命题且qp为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系4.以A(2,1),B(1,5)为半径两端点的圆的方程是( )A. (x2)2(y1)225 B. (x1)2(y5)225 C. (x2)2(y1)225或(x1)2(y5)225 D. (x2)2(y1)25或(x1)2(y5)25【答案】C【解析】【分析】根据题干条件得到圆心,由两点间距离公式得到半径,进而得到结果.【详解】根据条件知,圆心为A(2,1)或B(1,5),半径为两点AB间的距离,根据两点间距离公式得到.根据圆心和半径依次判断选项得到方程为:(x2)2(y1)225或(x1)2(y5)225.故答案为:C.【点睛】这个题目考查了圆的标准方程的求法,一般已知圆的半径和圆心,则考虑用圆的标准方程,已知圆上3个点,则考虑用圆的一般方程
3、.5.某单位为了制定节能减排的目标,调查了日用电量y(单位:千瓦时)与当天平均气温x(单位:),从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温,并制作了对照表:x1715102y2434a64由表中数据的线性回归方程为,则a的值为( )A. 42 B. 40 C. 38 D. 36【答案】C【解析】【分析】由公式计算得到样本中心的坐标,代入方程可得到参数值.【详解】回归直线过样本中心,样本中心坐标为,代入方程得到+60,解得a=38.故答案为:C.【点睛】这个题目考查了回归直线方程的应用,考查线性回归直线过样本中心点,在一组具有相关关系的变量的数据间,这样的直线可以画出许多条,而其中的一条能最好地反映x与y之间的关系,这条直线过样本中心点6.在ABC中,b2,其面积为,则等于( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先由面积公式得到c=4,再由余弦定理得到a边长度,最终由正弦定理得到结果.【详解】ABC中,b2,其面积为 由余弦定理得到,代入数据得到 故答案为:B.【点睛】这个题目考查了正余弦定理解三角形的应用,在解与三角形有关的问题时,正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解
4、三角形时,有时可用正弦定理,有时也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时,往往用余弦定理,而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时,往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.7.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则实数m的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】【分析】根据题干得到双曲线的一个焦点为,再由双曲线中a,b,c的隐含关系得到参数值.【详解】抛物线的准线为,双曲线的一个焦点为 根据双曲线的标准方程得到 故答案为:A.【点睛】这个题目考查了抛物线的标准方程的应用,以及双曲线标准方程的求法,题目基础.8.已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足,若该三棱锥体积的最大值为3,则其外接球的体积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为,所以外接圆的半径是,设外接球的半径是,球心到该底面的距离,如图,则,由题设最大体积对应的高为,故,即,解之得,所以外接球的体积是,应选答案D。9.下面框图的功能是求满足135n111111的最小正整数n,则空白处应填入的是( )A.
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