名校名题---江西省高二上学期期中考试数学(理)---精校解析Word版
11页1、 2018-2019学年江西省南昌市第二中学高二上学期期中考试数学(理)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1抛物线y212x的准线方程是Ax3 Bx3 Cy3 Dy32当ab0)的左、右焦点和点(1,2)为顶点的三角形为直角三角形,则b等于A12 B1 C2 D24抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是A(1,1) B(12,14) C(32,94) D(2,4)5圆的极坐标方程为=4cos,圆心为C,点P的极坐标为4,3,则|CP|=A43 B4 C2 D6P是椭圆上一动点,F1和F2是左右焦点,由F2向F1PF2的外角平分线作垂线,垂足为Q,则Q点的轨迹为A直线 B圆 C双曲线 D抛物线7
2、设椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为12,右焦点F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在A圆x2+y2=2内 B圆x2+y2=2上C圆x2+y2=2外 D以上三种都有可能8过抛物线y2=2px (p0)的焦点F的直线与双曲线x2-y23=1的一条渐近线平行,并交抛物线于A,B两点,若|AF|BF|,且|AF|=2,则抛物线的方程为Ay2=2x By2=3x Cy2=4x Dy2=x9已知圆O:x2+y2=1,P是圆O上任意一点,过点P向x轴作垂线,垂足为P,点Q在线段PP上,且PQ=2QP,则点Q的轨迹方程是A9x2+y2=1 Bx2+y24=1 Cx2+9y2=1 Dx2+y29=110F1,F2分别是双曲线x24-y2b2(b0)的左右焦点,过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于B,A两点若ABF2为等边三角形,则BF1F2的面积为A8 B82 C83 D1611在直角坐标系xOy中,抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,点P是准线l上任一点,直线PF交抛物线于A,B两点,若FP=4FA,则AOB的面积S=A4 B2 C8
3、 D32212设双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若OP=OA+OB(,R),=316,则双曲线的离心率为A233 B355 C322 D98二、填空题13点(-1,1)关于直线x-y-1=0的对称点是_.14已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0 相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为_.15设F1,F2分别是椭圆E:x2+y2b2=10b0,b0)相交于A、B两个不同的点,且OAOB=0(O为原点)(1)判断1a2-1b2是否为定值,并说明理由;(2)当双曲线离心率e(2,3)时,求双曲线实轴长的取值范围21F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点F的直线l与C交于A、B两点,C的准线与x轴的交点为E,动点P满足EP=EB+EA(1)求点P的轨迹方程;(2)当四边形EAPB的面积最小时,求直线l的方程22如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F
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