section46-collegeofthecanyons46部分-的峡谷大学
14页1、MOMENT OF A COUPLE,Todays Objectives: Students will be able to a) define a couple, and, b) determine the moment of a couple.,In-Class activities: Check Homework Reading Review Applications Moment of a Couple Concept Review Group Problem Solving Attention Review,MOMENT OF A COUPLE,A couple is defined as two parallel forces with the same magnitude but opposite in direction separated by a perpendicular distance d.,The moment of a couple is defined as MO = F d (using a scalar analysis) or as MO = r
2、F (using a vector analysis). Here r is any position vector from the line of action of F to the line of action of F.,MOMENT OF A COUPLE (continued),The net external effect of a couple is that the net force equals zero and the magnitude of the net moment equals F d,Moments due to couples can be added using the same rules as adding any vectors.,Since the moment of a couple depends only on the distance between the forces, the moment of a couple is a free vector. It can be moved anywhere on the body
3、and have the same external effect on the body.,EXAMPLE - SCALAR APPROACH,Given: Two couples act on the beam and d equals 8 ft. Find: The resultant couple,1) Resolve the forces in x and y directions so they can be treated as couples. 2) Determine the net moment due to the two couples.,The x and y components of the top 60 lb force are: (4/5)(60 lb) = 48 lb vertically up (3/5)(60 lb) = 36 lb to the left Similarly for the top 40 lb force: (40 lb) (sin 30) up (40 lb) (cos 30) to the left,EXAMPLE - SC
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