建筑工程制图与识图第3章基本形体的投影
57页1、1,第3章 基本形体的投影,2,3.1 基本形体的投影图,在建筑工程中,经常会接触到各种形状的建筑物,这些建筑物 及其构配件的形状虽然复杂,但是一般都是由一些形状简单、形成 也简单的几何体组合而成的。在建筑制图中常把这些工程上经常 使用的单一几何形体如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和圆环等称为基 本几何体,简称基本形体。,基本形体按其表面的性质不同,可分为平面立体和曲面立体。 把表面全部由平面围成的基本几何体,称为平面立体,简称为平面 体。工程中常见的平面立体主要有棱柱、棱锥和棱台等,如图3.1,()所示。把表面全部或部分由曲面围成的基本几何体称为曲面,立体,简称为曲面体。工程中常见的曲面立体主要有圆柱、圆锥和,3,圆球等,如图3.1()所示。,图3.1 基本形体,如图3.2所示为一个房屋建筑的模型,它可被分解为两个四 棱柱和一个五棱柱。因此,理解并掌握基本形体的投影规律,对认,4,识和理解建筑物的投影规律,更好地掌握识图与制图技能很有 帮助。,图3.2 建筑形体的分解,5,3.1.1 平面立体的投影,如图3.1()所示,平面立体的各表面均为多边形,称为棱面。,各棱面的交线称为棱线。棱线与
2、棱线的交点称为顶点。求作平面 立体的投影就是作出组成平面立体的各表面、各棱线和各顶点的 投影,由于点、线和面是构成平面立体表面的几何元素,因此绘制 平面立体的投影,归根结底是绘制直线和平面的投影。其中,可见 的棱线投影画成粗实线,不可见的棱线的投影画成细虚线,以区分 可见表面和不可见表面。当粗实线和虚线重合时,可只画粗实线。,(1)棱柱,棱柱由两个相互平行的底面和若干个侧棱面围成,相邻两侧 棱面的交线称为侧棱线,简称棱线。棱柱的棱线相互平行。如图 3.3所示,建筑工程中常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱及六棱 柱等。,6,7,1)棱柱的投影,以正六棱柱为例,如图3.4()所示为正六棱柱的立体图,它是,由上下两个正六边形底面和6个四边形的棱面构成。选择形体的 正视方向时,需要考虑两个因素:一要使形体处于稳定状态,二要 考虑形体的工作状态。为了作图方便,应尽量使形体的表面平行 或垂直投影面。,如图3.4()所示,从正六棱柱的投影图中可知,其平面图是一,个正六边形。它是正六棱柱上下底面的投影,正六边形的6条边 分别是6个棱面的积聚性投影,正六边形的6个顶点分别是正六棱 柱的6条棱线的水平面投
3、影,它反映了投影的积聚性。正立面图 中3个并立的矩形是正六棱柱左、中和右3个棱面的投影,正立面 图的外形轮廓分别是正六棱柱上下底面和左右棱线的投影。左侧 立面图的两个并列的矩形是正六棱柱左右4个棱面的重叠投影, 上下两条水平线是正六棱柱上下底面的积聚性投影,前后两条投,8,图3.4 正六棱柱的投影,影垂直线分别是正六棱柱前后棱面的积聚性投影,中间的垂直投 影线则是正六棱柱左右两条棱线的重叠投影。,2)棱柱表面上求点,棱柱表面上求点可利用柱体表面的积聚性投影来作图。立体,表面上的点一般用大写字母表示,如。正立面图上立体表面上,9,。,的点一般用小写字母加一撇表示,如平面图上立体表面上的 点一般用小写字母表示,如。左侧立面图上立体表面上的点一 般用小写字母加两撇表示,如,。,如图3.5所示,已知正五棱柱的三面投影及其表面上点,的正立面投影求作它的另两个投影和,,。,图3.5 正五棱柱表面上求点,的,根据已知条件,同时依据点的正立面投影点可见性条,10,件,推断出点必在三棱柱前面的棱面上。利用棱柱各棱面的水 平投影具有积聚性特点,可向下作辅助线直接找到点的水平面 投影,最后可按高平齐、宽相等
4、的投影规律求出点的左侧立面 投影点,。,(2)棱锥,棱锥由一个底面和若干个三角形侧棱面围成,且所有棱面相,交于一点,称为锥顶,常记为。棱锥相邻两棱面的交线称为棱线, 所有的棱线都交于锥顶。工程中,常用的棱锥包括三棱锥、四棱,锥和五棱锥等。 1)棱锥的投影,由如图3.6所示的正三棱锥的三面投影图中可知,其平面图 是由3个全等的三角形组成,它们分别是3个棱面的水平投影,形 状为等边三角形的外形轮廓则是三棱锥底面的投影,它反映了底 面的实际形状。正立面图由两个三角形组成,它们是三棱锥左右,11,三棱面的投影,而外形轮廓的等腰三角形则是后棱面的投影,其底 边为三棱锥底面的投影。左侧立面图是一个三角形,它是左右两 个棱面的重叠投影,靠里侧的斜边是侧垂位置的后棱面的投影,底 边仍为三棱锥底面的投影。,图3.6 正三棱锥的投影,12,2)棱锥表面上求点,棱锥表面上求点可以在锥体表面上过点任意作一条直线作为 解题的辅助线,为了作图方便,一般这条辅助线可绘制成过锥顶的 直线或过点作平行于锥底的直线。,如图3.7所示为过锥顶作辅助线法求作三棱锥表面上的点。,图3.7 正三棱锥表面上求点(过锥顶作辅助线法)
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