建筑力学第五章平面体系的几何组成分析
32页1、建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,建筑力学,建筑力学电子教案,51 几何不变与几何可变体系的概念,第五章 平面体系的几何组成分析,52 刚片、自由度、联系的概念,53 几何不变体系的组成规则,第五章 平面体系的几何组成分析,54 静定结构和超静定结构 常见的结构形式,51 几何不变与几何可变体系的概念,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,体系:若干个杆件相互联结而组成的系统。,几何不变体系:若不计杆件的变形,在任何荷载作用下, 其几何形状与位置均保持不变的体系。,P,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,几何可变体系:即使不考虑材料的变形,在很小的荷载 作用下,会产生机械运动的体系。,几何组成分析:研究几何不变体系的几何组成规律。 (实质:判断体系是否几何不变),建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,52 刚片、自由度、联系的概念,1、刚片:在平面体系中将刚体称为刚片。,2、自由度:确定体系位置时所需要的独立参数(坐标)的数目。, 平面上的点有两个自由度,x,y,独立变化的几何参数为:x、y。,A,x,y,o,建筑力学电子教案,第五
2、章 平面体系的几何组成分析, 平面上的刚片有三个自由度,x,y,x,y,o,独立变化的几何参数为:x、y、。,A,B,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,3、联系(约束):减少自由度的装置。凡是减少一个自由度 的装置称为一个联系(约束)。,4、约束的种类:, 链杆: 一根链杆相当一个约束。,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,(2)单铰: 连结两个刚片的铰。,一个单铰相当于两个约束。,x,y,A,x,y,1,2,o,(3)复铰:连结两个以上刚片的铰。,连结n个刚片的复铰相当于(n1)个单铰。,x,y,A,x,y,1,2,o,3,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,4、平面体系的计算自由度:,W = 3m(2h + r),W计算自由度,r链杆数目,m刚片数目,h单铰数目,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,5、计算自由度的讨论:, w0, 体系缺少足够的联系,为几何可变。,任何平面体系的计算自由度,其计算结果将有以下三种情况:, w0, 体系具有成为几何不变所必需的最少联系数目。, w0, 体系具有多余联系。,几何不变体系的必要条件
3、是: w0, 但这不是充分条件,还必需研究几何不变体系的合理组成规则。,例1:,刚片个数,单铰个数,链杆个数,W = 39 (122 + 3)= 0,虽然 W=0, 但其上部有多余联系,而下部又缺少联系,仍为几何可变。,1,1,3,3,2,2,m = 9,h = 12,r = 3,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,有一个多余约束;但由结果不能判定其是否能作为结构。,例2:,解:,刚片个数,单铰个数,链杆个数,m = 4,h = 4,r = 5,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,解:,由结果可判定:几何可变。,例3:,刚片个数,单铰个数,链杆个数,m = 28,h = 40,r = 3,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,解:,例4:,刚片个数,单铰个数,链杆个数,m = 8,h = 10,r = 4,具备几何不变必要的联系个数;但由结果不能判定其是否能作为结构。,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,建筑力学电子教案,第五章 平面体系的几何组成分析,53 几何不变体系的组成规则,1. 三刚片规则(三角形规则):,三个刚片用不共线
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