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《一元一次方程的》应用学案1(青岛办七年级上)

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  • 上传时间:2019-02-22
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    • 1、一元一次方程的应用(1)一、学习目标:(一)、学会分析问题中的已知量和未知量,列出一元一次方程解应用题。(二)、经历运用方程解决实际问题的过程,总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。二、重、难点:寻找问题中的等量关系,根据题意列出方程。三、学习过程:(一)、根据课本171页交流与发现中的提示,合作完成本章情境导航中的问题。然后自主学习课本例1:时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中,规定答题时先按抢答器,答对一次得20分,答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。七年级一班代表队按响抢答器12次,最后得分是120分。这个代表队答对的次数是多少?1、仔细审题,完成下表:答对答错、答不出或抢答次数/次x得分/分2、列出方程并给出解答。解:设这个代表队扣分次数为X次,那么得分次数为( )次,于是,共扣掉20x分,答对共得( )分。根据题意,得:解这个方程,得: 答:(二)、精讲点拨:列一元一次方程解应用题的关键是审清题意,找准已知量和未知量,设合适的量为未知数,然后根据能表示题目中全部含义的相等关系列出方程。(三)、有效训练:1、在某月历表上,一个竖列上相邻三个数的和是30,如果设中间的数为x,那

      2、么另外两个数可表示为( ),根据题意可列方程( )2、小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉,找回2元,已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。每千克苹果的售价多少元?(四)、拓展提升:1、甲、乙两人各有数若干本,若甲给乙1本,则乙的本数是甲的本数的2倍,若乙给甲1本,则甲、乙两人的本数相等。求甲、乙两人各有多少本书?2、一群老人去赶集,集上买了一堆梨,一人一个多1个,一人2个少2个,几位老人几个梨?来源:学优中考网四、课堂小结:五、达标检测:1、在某月历表上,一个横行上连续4个数的和是46,最大的一个数是( )2、在一次竞赛中有A、B两组题,小亮平均1分钟做4道A组题,4分钟做1道B组题。他用了100分钟做了100道题,小亮做A组题多少道?六、课后作业:1、某班有男、女学生共56人,女生人数的一半比男生总数少20人,求该班男、女生各多少名?2、某水利工地共需动用15台挖、运机械,每台机械每天能挖土30方或运土20方为了使挖土和运土工作同时结束,需安排多少台机械挖土?一元一次方程的应用(2)来源:学优中考网青州市郑母初级中学 一、学习目标:(一)、学会分析调配问题中已知量和未知量

      3、的相等关系,列出一元一次方程解应用题。(二)、进一步经历运用方程解决实际问题的过程,提高分析问题、解决问题的能力,发展应用数学的意识,体会方程是刻画现实世界的数学模型。二、重、难点:来源:xyzkw.Com分析寻找劳力调配问题的相等关系三、学习过程:(一)、自主学习课本172页例2,甲、乙两个仓库共存化肥40吨,如果甲仓库运进化肥3吨,乙仓库运出化肥5吨,两仓库所存化肥的质量恰好相等,那么原先两仓库各存有化肥多少吨?分析:题中的等量关系是:甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量1、仔细审题,完成下表:甲仓库库存化肥质量/吨乙仓库库存化肥质量/吨原来现在2、列出方程并给出解答。解:设原来甲仓库库存化肥X吨,则乙仓库库存化肥(40-X)吨,根据题意,得:(二)、精讲点拨:解决劳力调配问题的关键是根据调入、调出的具体情况,找出调配后双方人数的和、差、倍关系。如:1、 甲队有a人,乙队有b人,从甲队调出x人到乙队,则甲队人数为乙队人数为。2、 甲队有a人,乙队有b人。另有20人,其中有x人调入甲队,余下调入乙队,则调入以后甲队人数为,乙队人数为。(三)、有效训练:(只列方程不解答)

      4、1、一车间与二车间总人数为150人,将一车间的15名工人调动到二车间,两车间人数相等,求二车间人数。2、某班学生分两队参加劳动,其中甲队人数是乙队人数的2倍,后因劳动需要,从甲队抽调16人支援乙队,使得甲队人数比乙队人数的一半少3人,求甲、乙两队原来的人数?(四)、拓展提升:1、甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车,如果要使乙车队车数比甲车队车数的2倍还多1辆,应从甲车队调多少辆车到乙车队?2、某厂甲车间有工人32人,乙车间有62人,现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间,问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍。3、甲工地有32人,乙工地有28人,因丙工地开工, 需从甲、乙两个工地共抽调20人到丙工地,使得抽调后乙工地工人数是甲工地的2/3, 需从甲、乙两工地各抽调多少人到丙工地 ?四、课堂小结:五、达标检测:1、某工厂第一车间人数比第二车间人数多10人,若从第二车间调30人到第一车间,则第二车间的人数是第一车间人数的一半,求第一、第二车间原来各有多人?2、在甲处劳动的有31人,在乙处劳动的有20人,现调来18人支援,要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍,应往甲、乙两

      5、处各调去多少人?六、课后作业:1、 某校数学小组刚成立时女同学占全组人数的1/3,后来又有4名女同学参加,这样女同学占全组人数的一半,这个数学小组原来有多少人?2、某班学生分两队参加劳动,其中甲队人数是乙队人数的2倍,后因劳动需要,从甲队抽调16人支援乙队,使得甲队人数比乙队人数的一半少3人,求甲、乙两队原来的人数?一元一次方程的应用(3)青州市郑母初级中学 一、学习目标:(一)、学会分析行程问题中已知量和未知量的相等关系,列出一元一次方程解应用题。(二)、体验画线型图,提高分析问题、解决问题的能力,发展应用数学的意识。二、重、难点:明确速度、时间和路程三者之间的等量关系三、学习过程:(一)、自主学习课本174页例3,某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走,速度为9千米/时;40分钟后其余学生乘汽车出发,速度为45千米/时,结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米?分析:题中的等量关系是:骑自行车所用时间乘汽车所用时间=_1、仔细审题,完成下表:路程/千米速度/(千米/时)时间/时骑自行车乘汽车2、列出方程并给出解答。解:设目的地距学校千米,那么骑自行车所用时

      6、间为时,乘汽车所用时间为时。根据题意,得(二)、精讲点拨:关于行程问题的应用题。首先,我们要明确速度、时间和路程三者之间的等量关系。做这类题有两种方法:一是列图表(如上);二是画线型图(课本175页图8-8)。如:小亮和小莹练习短跑,小亮每秒跑7米,小莹每秒跑6.5米1、如果小莹先跑1秒,小亮经过秒后追上小莹。根据题意,可以列出方程_.2、如果小莹先跑5米,小亮经过秒后追上小莹。根据题意,可以列出方程_.(三)、有效训练:(只列方程不解答)1、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发,相向而行。甲每分钟行70米,乙每分钟行50米,多长时间后两人相遇?2、一队学生从学校出发去郊游,以4千米/时的速度步行前进。学生出发1.5小时后,老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上了学生。求摩托车的速度时多少?(四)、拓展提升:甲、乙两人同时从A地去B地,甲骑摩托车,乙骑自行车。甲每小时行的路程比乙每小时行的路程的3倍还多5千米;甲到达B地停留1小时(乙尚未到达B地),然后从B地返回A地,在途中遇见乙;这时乙已行了3小时。若A、B两地相距72.5千米。求甲乙两人的速度各是多少?四、课堂小结:五、达标检测

      7、:1、A、B两地相距480km,一列慢车从A地开出,每小时走60km,一列快车从B地开出,每小时走65km。(1)两车同时开出,相向而行,小时相遇,则列方程为_;(2)两车同时开出,相背而行,小时两车相距620km,则列方程为_;(3)慢车先开出1小时,同向而行,快车开出小时后追上慢车,可列方程为_.2、甲、乙二人同时从A地出发去B地,甲的速度保持不变,乙用2倍于甲的速度走完全程的一半,又用甲的速度的一半走完全程的另一半,结果为( )A.甲、乙同时到达B地 B.甲先到达B地 C.乙先到达B地 D.无法确定六、课后作业:1、甲、乙两人从相距90km的两地同时出发相向而行,甲步行每小时走10km,乙骑自行车,3小时后两人相遇,则乙的速度为每小时( )km。A5 B.10 C.15 D.20 2、货车以30km/每小时的速度从车站开出3小时后,一辆摩托车以50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去,问几小时可以追上货车?一元一次方程的应用(4)青州市郑母初级中学 一、学习目标:(一)、学会分析工程问题中已知量和未知量的相等关系,列出一元一次方程解应用题。(二)、体会“特殊中含有一般”,“一般可

      8、以转化成特殊”的辨证思想。二、重、难点:理解工作效率的意义及(工作量=工作效率工作时间)的关系三、学习过程:(一)、自主学习课本176页例4,用两台水泵从同一池塘中向外抽水,单开甲泵5时可抽完这一池水;单开乙泵2.5时便能抽完。(1) 如果两台水泵同时抽水,多长时间能把水抽完?(2) 如果甲泵先抽2时,剩下的再由乙泵来抽,那么还需要多长时间才能抽完?分析:“抽完一池水”没有具体的工作量,通常把这种工作量看做整体“1”.1、仔细审题,完成下面的填空:一件工作需要a时完成,那么它的工作效率为_;m时的工作量=工作效率m=_;全部工作量=工作效率a=_.2、列出方程并给出解答。解:(1)设两泵同时抽水,时能把这池水抽完,根据题意,得:解这个方程,得:(2)设乙泵再开时才能抽完,根据题意,得:解这个方程,得: (二)、精讲点拨:解决工作量问题时,常把这种工作量看做整体“1”。常用基本关系是:工作量=工作效率工作时间变式:工作时间= 或 工作效率=相等关系为:各部分工作量之和=全部工作量(三)、有效训练:1、一项工程,甲队单独做10小时完成,乙队单独做15小时完成,丙队单独做20小时完成.开始时,三队合做,中途甲队另有任务,由乙、丙两队完成,从开始到工程完成共用了6小时。问甲队实际做了几小时?此题是工程问题,故把总工作量看做整体_.根据题意有如下等量关系:_+_=1甲、乙、丙合作的工作量是_;乙、丙合作的工作量是_;从而列出方程_.2、师徒两人维修一段管道,师傅单独维修需4小时,徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟,再与师傅一块维修,还需多长时间完成?(四)、拓展提升:某工人按原计划每天生

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