公司理财学第11章投资项目的不确定性

1、第11章 投资项目的不确定性分析,2,本章教学内容,11.1 投资项目的不确定性因素,11.2 盈亏平衡分析,11.3 敏感性分析,11.4 概率分析,11.5 决策树分析,3,11.1 投资项目的不确定性因素,在现实的投资决策过程中，有一些因素是主要的不确定性因素，许多投资项目都是由于这些因素的变化才导致项目效益的不确定 在投资项目的不确定性分析中，应当度量不确定因素对项目财务效益和项目整体经济效益影响程度，在此基础上研究预防和应变的措施,4,投资项目不确定性的主要因素,不确定因素,5,11.2 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析（Break-even Analysis）是分析项目不确定性的基本内容，亦称损益平衡分析或保本分析，是指销售量（或销售额）达到一定程度时，收入刚好弥补所有的生产经营成本，企业实现盈亏相抵，达到盈亏平衡 该分析法可以为决策提供在何种业务量下企业将盈利，以及在何种业务量下会出现亏损等信息,6,11.2.1 会计利润盈亏平衡分析,盈亏平衡点的确定 当总收入等于总支出，即会计利润为零时的销售量水平,定义变量： P单位销售价格；v单位变动成本；Q总销售量 S总销售收入=PQ；

2、VC总变动成本=vQ；FC固定成本 D折旧；TC公司的所得税税率,如果令净利润等于零，就可以得到：,7,11.2.1 会计利润盈亏平衡分析,盈亏平衡点的确定,整理得：,在盈亏平衡点，企业是没有利润的，即边际贡献正好弥补固定成本,8,11.2.1 会计利润盈亏平衡分析,安全边际和安全边际率 安全边际 正常销售额超过盈亏平衡点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损 安全边际率 安全边际与正常销售额（或当年实际订货额）的比值 安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，抗风险能力也就越强,9,11.2.1 会计利润盈亏平衡分析,安全边际和安全边际率,安全性检验标准,10,例题：会计利润盈亏平衡点的计算,某企业的新产品需投资500,000元，预计寿命5年，按直线法折旧，残值为0。企业的所得税税率为33%，项目合适的贴现率为10%。预计新产品的市场售价为每件10元，单位变动成本为每件6元，固定成本（不包括投资额的折旧）为20,000元。 要求： 试估计该项目的会计利润盈亏平衡点。 假定企业经过市场调研，预计正常情况下的年销售量为50,000件，计算安全边际和安全边际率。,

3、11,例题：会计利润盈亏平衡点的计算,解析： 依题意，每年的折旧额为100,000元，按照公式计算出盈亏平衡点的销售量为： 安全边际： 安全边际率：,12,例题：会计利润盈亏平衡点的计算,由于该项目包括折旧在内的固定成本为110,000元，即便产量为零，其固定成本也是不可避免的支出，此时，其总成本为110,000元，而总收入为零。当销售量为30,000件时，其总收入和总成本均为300,000元，实现了盈亏平衡。只要销售量能够超过30,000件，总收入就大于总成本，项目开始赢利,13,例题：会计利润盈亏平衡点的计算,只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏平衡点销售额扣除变动成本后只能为企业收回固定成本,14,11.2.2 净现值盈亏平衡分析,原理 找出使得净现值为零时的盈亏平衡点 操作步骤 首先要确定项目的经营现金流量，当经营现金流量的现值等于初始投资额时，项目的净现值就为零,15,例题：净现值盈亏平衡点的计算,某企业的新产品需投资500,000元，预计寿命5年，按直线法折旧，残值为0。企业的所得税税率为33%，项目合适的贴现率为10%。预计新产品的市场售价为每件10元，单位变动成本为每

4、件6元，固定成本（不包括投资额的折旧）为20,000元。 要求： 试估计该项目的净现值盈亏平衡点。 假定企业正常情况下的年销售量为50,000件，计算安全边际和安全边际率。,16,例题：净现值盈亏平衡点的计算,解析： 当经营现金流量的现值等于初始投资的500,000元时，这个项目的净现值就为零 因为每年的现金流量都一样，可以将它视为普通年金，来解出经营现金流量：,17,例题：净现值盈亏平衡点的计算,解析： 求出经营现金流量后，确定盈亏平衡点的销售量Q 代入数据，可得：,18,例题：净现值盈亏平衡点的计算,解析： 计算安全边际和安全边际率,19,11.2.3 对盈亏平衡分析法的评价,优点 计算简单，并能直接对项目的盈亏进行分析 缺点 假定产品的价格在任意销量下都是不变的，并且单位变动成本、固定成本等因素也都保持稳定，因此难以分析某一变量的变化（如产品的价格发生波动）对企业盈利能力或抗风险能力的影响，是一种比较粗糙的分析方法 盈亏平衡分析必须和其他方法结合使用，才能进一步提高分析的效果,20,11.3 敏感性分析,盈亏平衡分析假定产品价格不变的条件下求得使企业达到收支相抵的销售量 实际上，

5、由于市场和企业技术条件的变化，会使得原来计算出来的盈亏平衡点、目标利润或目标销售量失去可靠性。敏感性分析正是解决这一问题的有利工具,21,11.3.1 敏感性分析的基本原理,敏感性分析（Sensitivity Analysis） 它是分析与投资项目有关的一个或多个主要因素发生变化时，导致项目经济指标发生变动程度的一种分析方法 通过敏感性分析，就能在诸多不确定因素中，找出对项目经济指标反应敏感的因素，并确定其影响程度，计算出这些因素在一定范围内变化时，经济指标变动的数量，从而建立主要变量与经济指标的对应量关系,22,11.3.2 敏感性分析的步骤,临界点的计算 敏感性分析的目的之一，就是提供能引起目标发生质变的各变量变化的界限，即找出不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界点 单因素敏感性分析 一次只变动一个因素，使其他因素保持不变，来研究项目经济指标的变化 多因素敏感性分析 一次同时变动几个因素，而使其余因素保持不变，来研究项目经济指标的变化,23,11.3.2 敏感性分析的步骤,敏感度系数的计算 反映敏感程度的指标是敏感度系数，它是指项目经济指标变化的百分率与不确定因素变化的百

6、分率的比值 敏感度系数越高，表示项目的经济指标对不确定因素的敏感程度越高,24,例题：敏感性分析,某企业只生产一种产品，单价（P）2元，单位变动成本（v）1.2元，预计明年固定成本（FC）40,000元，产销量（Q）计划达100,000件。（注：分析过程中不考虑企业所得税） 预计明年的利润为： 要求：将利润作为项目的经济指标，通过敏感性分析研究其他因素的变化对利润的影响。,25,例题：敏感性分析,分析步骤 临界点的计算 单价的最小值 单位变动成本的最大值,单价降至1.6元，即降低20%（0.42）时企业由盈利转为亏损,单位变动成本由1.2元上升至1.6元时，企业利润由40,000元降至零。此时，单位变动成本上升了33%（0.41.2）,26,例题：敏感性分析,分析步骤 临界点的计算 固定成本最大值 销售量最小值,固定成本增至80,000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100% （40,00040, 000）,销售计划如果只完成50%（50,000100,000），则企业利润为零,27,例题：敏感性分析,分析步骤 敏感度系数的计算 单价的敏感程度,设单价增长20%，即,按此单

7、价计算，利润为：,计算出利润变动的百分比和单价的敏感度系数：,28,例题：敏感性分析,分析步骤 敏感度系数的计算 按照相同原理计算单位变动成本、固定成本和销售量的敏感程度 结论 影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感度系数为5），其次是单位变动成本（敏感度系数为-3），再次是销量（敏感度系数为2），最后是固定成本（敏感度系数为-1） 敏感度系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感度系数为负值的，表明它与利润为反向增减,29,例题：敏感性分析,分析步骤 编制敏感性分析表,单因素变动敏感性分析表,变动百分比,利润,30,例题：敏感性分析,分析步骤 绘制敏感性分析图,直线与利润线的夹角越小，表明利润对该因素的敏感程度越高,31,11.3.3 敏感性分析的评价,优点 使用了项目寿命期内的单价、销量、固定成本、单位变动成本等其他经济数据，在一定程度上就各种不确定因素的变动对项目经济效果的影响作出了定量描述 缺点 没有考虑各种不确定因素在未来发生变动的概率，因而在一定程度上影响分析结论的准确性,32,11.4 概率分析,不同的项目，其不确定性的程度是有大小区别的，不同因素的变化也不一定是等可能出

8、现的 如果考虑到这些原因，盈亏平衡分析和敏感性分析在不确定性分析中的应用就受到了限制，需要用概率分析的方法,33,11.4.1 概率分析的基本原理,概率分析（Probability Analysis） 使用概率来研究预测不确定因素和风险因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法 简单的概率分析可以计算项目净现值的期望值以及净现值大于或等于零时的累计概率 其目的在于确定影响项目经济效益的关键变量及其可能的变动范围，并确定关键变量在此范围内的概率；然后进行概率期望值计算，得出定量分析的结果,34,11.4.2 概率分析的基本方法,期望值分析法 计算净现值的期望值和净现值的累计概率 前者是以概率为权数计算出来的各种不同情况下净现值的加权平均值 后者是指在各种可能的情况下净现值大于或等于零时的累计概率 根据计算结果，可以编制净现值累计概率表和绘制净现值累计概率图,35,例题：概率分析,某项目基本方案的净现值（折现率10%）为22,051元，若根据市场预测和经验判断，建设投资、营业收入和经营成本这三个不确定因素是相互独立的，它们可能发生的变化及其发生的概率如下表所示,项目不确定因素发生的概率统

9、计,36,例题：概率分析,分析过程 计算净现值的期望值 分别计算各种可能事件发生的概率 分别计算各可能发生事件的净现值 将各事件发生的概率与其净现值分别相乘，得出加权净现值，然后将各个加权净现值相加，求得净现值的期望值 求净现值大于或等于零的概率 该概率值越接近1，说明项目的风险越小；反之，项目的风险则越大 绘出净现值累计概率图,37,例题：概率分析,净现值累计概率图,38,11.5 决策树分析,在实际中，许多项目都是分阶段考虑问题的，不仅需要在项目初始投资阶段作出决策，而且还需在项目的寿命期内连续地作出一系列决策，包括项目的投资、扩展、更新及收缩等内容 依次连续决策的问题可以用一种树型决策网络来表达和求解，这种树型决策方法称为决策树分析（Decision Trees Analysis）,39,11.5.1 决策树,决策树是一个形象化的树型图，用于帮助人们明确与决策相关的所有现金流量及相应概率，并以此促进人们对决策过程的理解,决策点,状态点,终点：在终点右侧应标出相应状态下的损益值,方案枝：方案枝上应表明方案的具体内容,状态枝：状态枝上应标明状态出现的概率,40,11.5.2 决策树分析的步骤,制作决策树 应从决策点开始，按照从左向右的顺序逐步展开 利用决策树进行决策分析 应从终点开始，按照从右向左的顺序逐步分析计算期望现金收益,41,例题：决策树分析,某公司为生产某种新产品而设计了两种建设方案：一个方案是建大厂，另一个方案是建小厂。建大厂需投资300万元，建小厂只需投资100万元。预计第一年销售好的概率为0.7，而未来的销售状况取决于第一年的销售情况。如果第一年销售好，则未来销售好的概率为0.9；如果第一年销售不好，则未来销售好的概率为0.1。如果建大厂，销售好时每年的净现金流量为100万元，销售不好时每年的净现金流量为-20万元；如果建小厂，销售好时每年的净现金流量为40万元，销售不好时每年的净现金流量为5万元。如果在小厂的基础上扩建为大厂，需再投资100万元。假设项目的寿命期为10年，无残值，合适的贴现率为10%。 试用决策树法进行决策。,42,例题：决策树分析,分析过程 根据案例背景画出决策树,43,例题：决策树分析,分析过程 计算各方案下的期望净现值,406.792,

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