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安徽中考数学复习《第5章第1节多边形与平行四边形》课件

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    • 1、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明:由此可以看出,近五年的安徽中考,每年都有平行四边形与多边形的知识的有关题目,有选择题、填空题,也有解答题;有的是单独考查这部分知识,如2015年(四边形内角和三角形内角和都属于多边形的内角和),且这几年涉及这部分知识的题目只有一个;有的是与其它知识综合考查,2014、2016、2017、2018年都是,由此可见该知识点与其它知识点综合在一起考察已成为趋势,由以上可以预测2019年的中考,也会延续近五年的中考,会考12个涉及这部分知识的题目,由于最近的一年只考了一个,所以2019年考两个的可能性比较大,有可能单独考查这部分知识(单独这部分的知识也可以有较强的综合性),更有可能与其它知识(如全等三角形、相似性、圆、平面直角坐标系、函数等)综合考查,选择题、填空题、解答题的可能性都有,如果是解答题就一定是与其他知识的联合考察或综合考察,难度会在中等以上,基础知识梳理,顺次,封闭,(n3),(n2)180(n3),360,4正多边形 (1)定义:各边都_、各角都_的多边形,叫做正多边形 (

      2、2)正n边形的各边都_、各角都_、每个外角都_. (3)正n边形的每个内角的度数:_;正n边形的每个外角的度数:_.,相等,相等,相等,相等,相等,(4)当n为奇数时,正n边形是轴对称图形,有_条对称轴;当n为偶数时,正n边形既是中心对称图形,也是轴对称图形,正n边形的中心就是对称中心,有_条对称轴 5四边形具有_稳定性(边数大于3的多边形都具有不稳定性),四边形的内角和是360.,n,n,不,考点二 平行四边形的性质 如图,在ABCD中:,1两组对边分别_,即AB_CD,AD_BC 2两组对边分别_,即AB_CD,AD_BC 3两组对角分别_,即ABC_ADC,BAD _ BCD 4对角线互相_,即OA_OC,OB_OD 5平行四边形的面积等于它的底和底边上高的_. 6平行四边形是_对称图形,但不是_对称图形,平行,相等,相等,平分,乘积,中心,轴,分别平行,分别相等,平行且相等,两组对角分别相等,两条对角线互相平分,如上图,用几何表达判定方法为: 1ABCD,BCAD四边形ABCD是平行四边形 2ABCD,BCAD四边形ABCD是平行四边形 3AB綊CD(或BC綊AD)四边形ABC

      3、D是平行四边形 4ABCADC,BADBCD四边形ABCD是平行四边形 5OAOC,OBOD四边形ABCD是平行四边形,一、多边形 【例1】 (2018宁波)已知正多边形的一个外角等于40,那么这个正多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D9 【解析】 根据任何多边形的外角和都是360,利用360除以外角的度数就可以求出外角个数,即多边形的边数为360409.则这个正多边形是正九边形 【答案】 D,【点拨】 求多边形的边数问题,常见的是以下几类:已知多边形内角和度数,求边数该情况可直接利用多边形内角和定理构造方程求解;已知多边形的每个内角相等,且等于a,此时也可利用多边形内角和的两种不同计算方法得出方程(n2)180na;已知多边形的每个外角相等,且等于b,则多边形的边数为360b;已知多边形的内角和与外角和的关系(或多边形的每个内角与外角的关系),则此时要牢牢抓住多边形的外角和保持不变,总等于360,该情况一般构造关于边数的方程求解,二、平行四边形的性质 【例2】 (2018衡阳)如图,ABCD的对角线相交于点O,且ADCD,过点O作OMAC,交AD于点M.如果CDM的周长为8,那

      4、么ABCD的周长是_.,【解析】 根据题意,OM垂直平分AC,所以MCMA,因此CDM的周长ADCD,可得平行四边形ABCD的周长ABCD是平行四边形,OAOC,OMAC,AMMC,CDM的周长ADCD8,平行四边形ABCD的周长是2816. 【答案】 16 【点拨】 此题考查了平行四边形的性质及周长的计算,根据线段垂直平分线的性质,证得AMMC是解题的关键,【例3】 (2018青岛)已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD,(1)求证:ABAF; (2)若AGAB,BCD120,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论 【解析】 (1)只要证明ABCD,AFCD即可解决问题;(2)结论:四边形ACDF是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可,【答案】 (1)证明:四边形ABCD是平行四边形,BFCD,ABCD,AFCDCG,GAGD,AGFCGD,AGFDGC,AFCD,ABAF. (2)解:结论:四边形ACDF是矩形证明:AFCD,AFCD,四边形ACDF是平行四边形,四边形ABCD是平

      5、行四边形,BADBCD120,FAG60,ABAGAF,AFG是等边三角形,AGGF,AGFDGC,FGCG,AGGD,ADCF,四边形ACDF是矩形,【点拨】 本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型,三、平行四边形的判定 【例4】 如图,在四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是 ( ) AABCD BBCAD CAC DBCAD,【解析】 根据平行四边形的判定方法,逐项判断即可ABCD,当ABCD时,由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确;当BCAD时,由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确;当AC时,可求得BD,由定理两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确;当BCAD时,该四边形可能为等腰梯形,故该条件不正确 【答案】 D,【点拨】 平行四边形判定方法:两组对边分别分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形

      6、;对角线互相平分的四边形是平行四边形,1(2018台州)正十边形的每一个内角的度数为 ( ) A120 B135 C140 D144 2(2018宜宾)在ABCD中,若BAD与CDA的角平分线交于点E,则AED的形状是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定,D,B,3(2018荆州)如图,已知ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC8,BD10,AB5,则OCD的周长为_.,14,5如图,点O是ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG. (1)求证:四边形DEFG是平行四边形; (2)如果OBC45,OCB30,OC4,求EF的长,中考真题汇编,1(2018安徽)ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是 ( ) ABEDF BAECF CAFCE DBAEDCF,B,2(2017安徽)在三角形纸片ABC中,A90,C30,AC30 cm.将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),剪去CDE后得到双层

      7、BDE(如图2),再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中,有一个平行四边形,则所得的平行四边形的周长为_cm.,D,4(2014安徽)如图,ABCD中,AD2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是_.(把所有正确结论的序号都填在横线上),5(2018宁济)如图,在五边形ABCDE中,ABE300,DP,CP分别平分EDC,BCD,则P ( ) A50 B55 C60 D65,C,6(2018宁波)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结OE,若ABC60,BAC80,则1的度数为 ( ) A50 B40 C30 D20,B,C,8(2018白银)若正多边形的内角和是1 080,则该正多边形的边数是_. 9(2018临沂)如图,在ABCD中,AB10,AD6,ACBC则BD_.,8,10(2018济宁)在ABC中,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在BC边上,连接DE,DF,EF,请你添加一个条件_,使BED与FDE全等,D是BC的中点,11(2018衢州)如图,在ABCD中,AC是对角线,BEAC,DFAC,垂足分别为点E,F,求证:AECF.,

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