期末复习(五) 数据的分析
9页1、 华章文化word版习题期末复习(五) 数据的分析考点一 平均数、中位数、众数【例1】为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的是( )月用电量(度)2530405060户数12421 A.中位数是40 B.众数是4 C.平均数是20.5 D.平均数是41【分析】由题意可知排序后第5,6户的用电量都是40度,故中位数是40;用电量40度的户数有4户,故众数是40;平均数=40.5.【解答】A【方法归纳】正确理解平均数、中位数与众数的定义是解题的关键.1.(2014锦州)某销售公司有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售量定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示: 那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是( ) A.320,210,230 B.320,210,210 C.206,210,210 D.206,210,2302.(2014德阳)如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图,根据图示信息,这5次成绩的众数、中位数分别是( ) A.7、8 B.7、9 C.8、9 D.8、10考点二 方差
2、【例2】(2014丽水)有一组数据:3,a,4,6,7.它们的平均数是5,那么这组数据的方差是_.【分析】由数据的平均数是5,可求出a值,再根据方差的计算公式计算即可.【解答】2【方法归纳】计算方差:“先平均、再作差、平方后、再平均”,也就是说,先求出一组数据的平均数,再将每一个数据都与平均数作差,然后将这些差进行平方,最后求这些差的平方的平均数,其结果就是这组数据的方差.3.(2014厦门)已知一组数据是:6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差是_.4.(2014朝阳)六箱救灾物资的质量(单位:千克)分别是17,20,18,17,18,18,则这组数据的平均数、众数、方差依次是( ) A.18,18,3 B.18,18,1 C.18,17.5,3 D.17.5,18,1考点三 用样本估计总体【例3】(2014湘西)据省环保网发布的消息,吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之首,下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表.(一)2014年5月1日10日空气质量指数(AQI)情况(二)空气质量污染指数标准(AQI) (1)请你计算这10天吉首市空气质量指数的平
3、均数,并据此判断这10天吉首市空气质量平均状况属于哪个等级;(结果保留整数) (2)按规定,当空气质量指数AQI100时,空气质量才算“达标”,请你根据表(一)和表(二)所提供的信息,估计今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数.(结果保留整数)【分析】(1)算出10天空气质量指数的平均数并根据对应表作出判断即可;(2)先统计出样本中“达标”的天数并算出达标率,再算出今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数即可.【解答】(1)=(28+38+94+53+63+149+53+90+84+35)=68.769,这10天空气质量平均状况属于良. (2)这10天中达标的天数为9天,365=328.5329(天).答:今年吉首市空气质量“达标”的天数约为329天.【方法归纳】用样本估计总体是统计的核心思想.具体的有用样本平均数估计总体平均数,用样本百分率估计总体百分率,用样本方差估计总体方差等.5.某果园有果树200棵,从中随机地抽取5棵,每棵果树的产量如下(单位:千克):98、102、97、103、105,这5棵树的平均产量为_千克;估计这200棵果树的总产量约为_千克.考点四 分析数
4、据作决策【例4】(2014金华)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图. 根据统计图,回答下列问题: (1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整; (2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组=7,方差s2甲组=1.5,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定?【分析】(1)先根据第一次成绩优秀人数与优秀率求出总人数,再求第三次的优秀率,根据第四次的优秀率乘以总人数可求出第四次乙组优秀的人数,再补全统计图;(2)根据平均数相同时,方差越小越稳定作判断.【解答】(1)1155%=20(人),100%=65%.答:第三次成绩的优秀率是65%.(2)乙组=7,s2乙组=(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2=2.5,甲组=乙组,s2甲组s2乙组,甲组成绩优秀的人数较稳定.【方法归纳】分析数据作出决策,取决于对数据分析的角度.平均数相同的情况下,方差越小的那组数据越稳定.6.在甲乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训.经统计,两
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