求解follow集的方法
3页1、求解FOLLOW集的方法 刚刚学习FOLLOW集时总是容易忽略一些条件而造成错误,学会FOLLOW集的求解对于编译原理的学习很重要,一旦求错就容易造成分析SLR(1)分析表时出现错误。1、对文法中的每个A属于Vn,计算FOLLOW(A):(1)、对文法的开始符号S,将“$”加到FOLLOW(S)中;(2)、若A-aBb是一条规则,则把FIRST(b)中的非元素加到FOLLOW(B)中;(3)、若A-aB或A-aBb是一条规则且b=,则把FOLLOW(A)加到FOLLOW(B)中;(4)、反复使用(2)、(3),直到每个非终结符的FOLLOW集不再增大为止。看完规则,难免觉得有些许枯燥,下面我将列举一个较复杂的例子,可以使用到上述的全部规则。 eg: 设有文法GA: ABCc | gDB BbCDE | CDaB | ca DdD | EgAf | c 计算该文法的每一个非终结符的FIRST集和FOLLOW集。 解:(1)、FIRST集的求解: FIRST(A) = FIRST(BCc) FIRST(gDB) = FIRST(B) FIRST(C) c g = b FIRST(D) a
2、c,g = a,b,c,d,g 同理: FIRST(B) = b, FIRST(C) = a,c,d FIRST(D) = d, FIRST(E) = g,c (2)、接下来求解FOLLOW集: a、由于A是文法的开始符号,所以$属于FOLLOW(A),由EgAf | c l利用规则(2)可知f属于FOLLOW(A),所以FOLLOW(A)=f,$b、由ABCc利用规则(2)把FIRST(C)中的非元素加到FOLLOW(B)中,利用规则(3)把 FOLLOW(A)加到FOLLOW(B)中;所以a,c,d,f,$属于FOLLOW(B).此外,由AgDB ,CDaB 利用规则(3)把FOLLOW(A),FOLLOW(C)加到FOLLOW(B)中,由于还没求FOLLOW(C),暂不求FOLLOW(B). c、由ABCc利用规则(2)把FIRST(c)加入FOLLOW(C),则c属于FOLLOW(C), 由BbCDE利用规则(2)将FIRST(D)中的非元素加入FOLLOW(C),则d属于FOLLOW(C),当FIRST(D)的元素为时,紧跟随在C后面的是E,所以FIRST(E)的非元素也应计入FOLLOW(C)中,则g也属于 FOLLOW(C),所以FOLLOW(C)=c,d,g 由此可求得FOLLOW(B)=a,c,d,f,g,$ d、由AgDB 利用规则(2)把FIRST(B)中的非元素加到FOLLOW(D)中,则b属于FOLLOW(D)。利用规则(3)把FOLLOW(A)加到FOLLOW(D)中,则f,$属于FOLLOW(D)。由BbCDE利用规则(2) 将FIRST(E)的非元素加到FOLLOW(D)中,则g,c属于FOLLOW(D)。由 CDaB 利用规则(2)把 FIRST(a)加到FOLLOW(D)中,则a属于FOLLOW(D)。则FOLLOW(D)=a,b,c,g,f,$e、由BbCDE 利用规则(3)把FOLLOW(B)加到FOLLOW(E)中,则FOLLOW(E)=a,c,d,f,g,$
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