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2018-2019学年人教版八年级数学下册18.2.3 第2课时正方形的判定学案

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.18.2.3 正方形第2课时正方形的判定学习目标：理解正方形的判定方法；重难点：利用正方形的性质及判定解决一些简单的实际问题。学习过程一.复习回顾 1、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？正方形具有哪些性质呢？只要矩形再有一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；只要菱形再有一个内角为90，这样的特殊矩形是正方形2、因此我们说正方形是特殊的矩形，所以具有矩形的所有性质；它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形性质：（1）边的性质：对边，四条边都（2）角的性质：四个角都是角即A=B= = = = =（3）对角线的性质：两条对角线互相、且，每条对角线分一组对角 ABCD是正方形，可得OA= = =OD, AC （4）对称性：是轴对称图形，有（）条对称轴而矩形、菱形都只有（）条对称轴.（5）边长与对角线长的关系：二.探究新知3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：菱形（）（）正方形平行四边形矩形（）（）4、怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来并和同学们交流、证明归纳总结出判定正方形的方法如下：判定方法：（1）从四边形到正方形：（2）从平行四边形到正方形：（3）从矩形到正方形：（4）从菱形到正方形：三.课堂作业1正方形的四条边都，四个角都是，对角线。2如果一个四边形是菱形，又是矩形，那么这个四边形一定是。5下列命题，正确的有（）对角线相等的菱形是正方形四条边都相等的四边形是正方形四个角相等的四边形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形对角线垂直且相等的四边形是正方形 A B C D 6. 已知正方形的一边长为1cm，则它的周长为_，面积为_，对角线长为_；7. 已知正方形的对角线长为2cm，则它的边长为_;8. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）9. A.四条边相等 B.对角线互相垂直且平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等10. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）四个角相等（B）对角线互相垂直且平分（C）对角线相等（D）对角互补111.如图，E是正方形ABCD对角线AC上的一点，求证：BE=DE四.课后反思.

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