2013高考数学重庆卷文史类清晰打印无答案版
6页1、绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(文史类)一 选择题1. 已知全集,集合,在 2.命题“对任意,都有”的否定为对任意,都有 不存在,使得 存在,使得 存在,使得3. 函数的定义域为 4. 设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为 5. 执行如图所示的程序框图,则输出的值是 6. 下面是某公司10个销售点某月销售产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间内的概率为1238912279003 7. 关于的不等式的解集,且,则 8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 9.已知函数,则 10. 设双曲线的中心在原点,若有且只有一对向较于点、所成的角为的直线和,其中分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是 二填空题。11.已知复数(是虚数单位),在 。12.若,成等差数列,在 。13.若甲、乙、丙三人随机地站成一排,在甲、乙两人相邻而站的概率为 。14.在边,为对角线的矩形中,则实数 。15.设,不等式对恒成立,则的取值范围是 。三解答题。16.设数列满足:,(1)求数列的通项公式及前项和(2)已知是等差数列,为其前项和,且,
2、求17.某居民小区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,(1)求家庭的月储蓄量对于月收入的线性回归方程;(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为千元,预测该家庭的月储蓄。(线性回归方程, )18. 设中,内角的对边分别为,且(1)求;(2)设为的面积,求的最大值,并指出此时的的值。19.如图,四棱锥中,底面,,。(1)求证:平面;(2)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积PABCDF20.某村庄拟修建一个无盖圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米,假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造费用为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为(为圆周率)。(1)将表示成的函数,并求该函数的定义域;(2)讨论函数,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大。21. 如图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴垂线交椭圆于两点,.(1)求该椭圆的标准方程;(2)取平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点,过作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外,求的面积的最大值,并写出对应的圆的标准方程。 xyOF1AA1P1PQ
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